7-3数量积 向量积 混合积.ppt

文档介绍：一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
四、小结思考题
第三节数量积向量积混合积
启示
实例
两向量作这样的运算, 结果是一个数量.
定义
一、向量的数量积
(scalar product)
数量积也称为“点积”、“内积”.
结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.
关于数量积的说明:
证
证
数量积符合下列运算规律:
(1)交换律:
(2)分配律:
(3)若为数:
若、为数:
设
数量积的坐标表达式
两向量夹角余弦的坐标表示式
由此可知两向量垂直的充要条件为
解
证
实例
二、向量的向量积
(vector product)