文档介绍：课题:(1)
【学****目标】:
1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;
【学****重点】:有理数加法法则
【学****难点】:异号两数相加
【导学指导】
一、知识链接
1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。
于是红队的净胜球数为 4+(-2),
蓝队的净胜球数为 1+(-1)。
这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
如果规定向东为正,向西为负:
1)一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:
如图所示:
2)一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走米?
这个问题用算式表示就是:
如图所示:
3)一个人 向西走2米,再向东走4米,两次运动后,这个人从起点向东走了米,这个问题用算式表示就是
如图所示:
4)一个人向东走3米,再向西走5米,两次运动后,这个人从起点向东走了米,这个问题用算式表示就是
利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:
①先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米; ②先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。; 写出这二种情况运动结果的算式
5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。写成算式就是
2、归纳两个有理数相加的几种情况。
有理数加法法则
(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取
的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得;
(3)一个数同0相加,仍得。
三、新知应用
例1 阅读教材p18例1
【课堂练****br/>:(口答)
1)7+(-7) 2)3+(-8)
3)(-4)+(-6) 4)(-9)+1
5)(-6)+0 6)0+(-3)
2、计算:
1)(-10)+(+6) 2)(+12)+(-)
3)(-5)+(-7) 4)(+6)+(+9)
5)67+(-73) 6)(-84)+(-59)
7)33+48 8)(-56)+37
3、计算:
1)(-)+(-) 2)+(-)
3)(-)+3 4)+
5)7+(-) 6)(-)+(-)
7)(-)+ 8)+(-)
4、计算:
1)+(-) 2)(-)+(-)
3)(-)+) 4)(-)+(-)
5)+(-) 6)(-)+(-)
7)(-)+(-) 8)+(-)
5. 课本P18第1、2题
【要点归纳】:
有理数加法法则:
【拓展训练】:
:
1)两个负数的和一定是负数;
2)绝对值相等的两个数的和等于零;
3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;
4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。
│a│= 8,│b│= 2;
1)当a、b同号时,求a+b的值;
2)当a、b异号时,求a+b的值。
达标训练
1、下列说法不正确的是( )
A两个有理数相加,和不一定比加数大
B零加上任何一个数,和一定比零大
C零加上一个数,仍得这个数
D两个互为相反数的数相加得零
2、若a与2互为相反数,则等于( ).
8.-2
3、能使=+成立的是( )
B任意一个正数
C任意一个非正数 D任意一个非负数
4、如果=3,=2,则等于( )
5、两个有理数的和为负数,则这两个数一定( ).
6、在1,- l, -2这3个数中,任意两数之和的最大值是( ).
C.-l
7、甲地的海拔是-63米,乙地比甲地高24米,丙地比乙地高72米,则乙地的海拔是米,则丙地的海拔是米。
8、计算:
(-7)+(+5)= ; (-3)+3= ;
+(-)=0; -l6+ =-20.
9、上升10米,再上升-3米,则共上升了米.
10、的绝对值与的相反数的和是.
11、已知,b=3,c=