文档介绍：基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
一、基本初等函数的导数公式:
二、导数的运算法则:(和差积商的导数)
(可以推广到求有限个函数的和(差)的导数.)
(轮流求导之和)
(上导乘下,下导乘上,差比下方)
三、例题分析
对于函数求导,一般要遵循先化简再求导的基本原则.
例3 设f(x)可导,求下列函数的导数:
(1)f (x2);(2)f ( );(3)f (sin2x)+f (cos2x)
解:
说明:对于抽象函数的求导,一方面要从其形式是把握其结构特征,另一方面要充分运用复合关系的求导法则.
四、复合函数及求导法则:
一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果
通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记为
复合函数的导数:
复合函数的导数和函数
的导数间的关系为
y对x的导数=y对u的导数与u对x的导数的乘积.
:
:
y对x的导数=y对u的导数与u对x的导数的乘积
(灵活选取中间变量,勿忘中间变量对自变量的求导)
小结
课本18页练****br/>课后作业