1 / 8
文档名称:

二次函数知识点总结.doc

格式:doc   大小:792KB   页数:8页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

二次函数知识点总结.doc

上传人:mh900965 2018/4/13 文件大小:792 KB

下载得到文件列表

二次函数知识点总结.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:二次函数知识点总结
相关概念及定义
二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,.
二次函数的结构特征:
⑴等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2.
⑵是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项.
二次函数各种形式之间的变换
二次函数用配方法可化成:的形式,其中.
二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式:①;②;③;④;⑤.
二次函数解析式的表示方法
一般式:(,,为常数,);
顶点式:(,,为常数,);
两根(交点)式:(,,是抛物线与轴两交点的横坐标).
注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与轴有交点,即时,.
二次函数图象的画法
五点绘图法:利用配方法将二次函数化为顶点式,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,:顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点,(若与轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).
画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与轴的交点,与轴的交点.
二次函数的性质
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上

时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,有最小值.
向下

时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,有最大值.
二次函数的性质
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上

时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,有最小值.
向下

时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,有最大值.
二次函数的性质:
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,有最小值.
向下
X=h
时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,有最大值.
二次函数的性质
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,有最小值.
向下
X=h
时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,有最大值.
抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.
的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;
相等,抛物线的开口大小、形状相同.
对称轴:平行于轴(或重合),轴记作直线.
顶点坐标:
,如果二次项系数相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.
抛物线中,与函数图像的关系
二次项系数
二次函数中,作为二次项系数,显然.
⑴当时,抛物线开口向上,越大,开口越小,反之的值越小,开口越大;
⑵当时,抛物线开口向下,越小,开口越小,反之的值越大,开口越大.
总结起来,决定了抛物线开口的大小和方向,的正负决定开口方向,的大小决定开口的大小.
一次项系数
在二次项系数确定的前提下,决定了抛物线的对称轴.
⑴在的前提下,
当时,,即抛物线的对称轴在轴左侧;

最近更新

2025年罗生门观后感700字 4页

2025年网络营销方案推广 61页

2025年网络科技两个字公司好名推荐00个 11页

2025年网络科技三个字公司大展宏图500个 7页

2025年网络安全文明的宣传标语80句 5页

2025年驻马店幼儿师范高等专科学校单招职业倾.. 60页

2025年绿山墙的安妮读后感500字作文 6页

2025年寒假社会实践自我总结通用七篇 15页

2025年寒假社会实践心得感想 24页

浅析国民纳税意识 3页

浅析商品房地产项目经营管理中的风险管控 3页

浅析卫生纸皱纹 3页

2025年青海省海北藏族自治州单招职业倾向性测.. 62页

2025年结婚主持稿简洁范文大全 15页

2025年青海柴达木职业技术学院单招职业技能测.. 61页

关于护理个人实习总结范文(15篇) 32页

2025年经典读书的名言摘录36条 4页

2025年经典脑筋急转弯试题带答案 8页

2025年富爸爸穷爸爸读书心得范文5篇 14页

2025年青岛出租合同范本6篇 16页

2025年安徽工商职业学院单招职业适应性测试题.. 61页

2025年哈尔滨应用职业技术学院单招职业技能测.. 73页

工程材料与成型工艺基础习题汇编答案--老师版.. 39页

小学心理健康教育《快乐学习》教学设计 7页

中考自主招生个人简历(二)-中考自招简历模版 6页

风电工程需要编写的专项施工方案及危大工程目.. 17页

走进山西博物馆 9页

种子可以种在哪里 16页

生命之道 12页

永遇乐·元宵 课件-课件(PPT·精选) 42页