文档介绍：广义相对论
引言
为什么要学****广义相对论?它有什么用处?
爱因斯坦建立狭义相对论后,留下两个问题未解决:
1)自然界中什么参考系才是惯性系,为什么惯性系在描述物理规律中居于特殊的地位?
2)牛顿万有引力理论是非协变的,怎么才能建立一个相对论性的引力理论?
解决办法:
1)采用广义相对性原理——一切参考系(惯性系和非惯性系)平权
2)因引力是产生非惯性系的原因,采用等效原理,将引力几何化,即引力用弯曲时空代替,弯曲时空用张量理论描述。
狭义相对性原理:所有的基本物理规律都应在任一惯性系中具有相同的形式。
由于引力作用的普遍存在,任一物质的参考系总有加速度,因而总不会是真正的惯性系。在表述物理规律时惯性系占有特殊的优越地位,但自然界却不存在一个真正的惯性系。
牛顿力学:惯性系与非惯性系并不等价
广义相对论:所有参考系都是等价的
如何做的呢?
非惯性系中的惯性力可能是引力的一种表现,而且
等效原理:惯性力与引力对一切物理现象的影响都应该是不可区分的
引力场的效果可用空间的几何结构来描述
弯曲时空用表示;物质分布用表示
相对论性的引力场方程: 与之间的关系。它满足广义相对性原理,即所有参考系都是等价的。
广义相对论与牛顿万有引力的差别用标志, 为球半径,史瓦西半径
地球引力场:
太阳引力场:
白矮星引力场:
应用领域:
强引力场
宇宙的结构问题
中子星( )
黑洞
引力波
参考文献
,《广义相对论引论》,北京大学出版
社(1997)
,《广义相对论》,高等教育出版社
(1987)
,《引力论和宇宙论》,科学出版社
(1980)
, 《General Relativity》,The
University of Chicago Press (1984)
第一章仿射空间中的张量分析
将物理规律表达为张量方程,使它在任何参考系下
具有相同的形式,从而满足广义相对性原理。
§ n 维仿射空间中的张量
n 维空间中的任一点可用 n 个数构成的数组来描
述,即坐标
同一点可用另一个参考系描述
两个参考系坐标之间的联系叫坐标变换,
坐标微分的变换
重复指标求和——爱因斯坦约定
当
则有逆变换存在,它写作
.