09高等数学(下)期末复习题.doc

文档介绍：高等数学(下)复****试题(09级)
一、填空题
1. 已知,则与都垂直的单位向量为__ ___.
2. 已知向量的夹角等于,且,求= .
3. 在直线方程中,直线与坐标面、都平行,则.
4. 设,则___.

= 。
7. 已知场场的梯度方向的方向导数是_______________.
8. 设, 则______
9. 函数在_______点取得极_________值为___________.
,极小值是_____________.
11. 设。则= 。
,则= 。
13. 设为平面上的椭圆,边界为正向,则曲线积分= 。
:,则曲面积分= 。
,是上的外法线向量的方向余弦,则积分
= 。
16. 设为,则= 。
,则= 。
。
,且,则它的傅里叶级数在点处收敛于。
,且,则它的傅里叶级数在点处收敛于。
二、选择题(单选题)

(A)平行,但直线不在平面上; (B)直线在平面上;
(C)垂直相交; (D)相交但不垂直答: ( )
2. 当为何值时,平面与直线垂直。
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) 答: ( )
,与为连续函数,则的值
(A)与有关; B)等于0;
(C)与与的形式有关; D)。答: ( )
4. 设,则交换积分次序后等于
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
(其中可微),
,则= 。
A); B); C); D)。答: ( )
,则此级数在处
A)发散;B)绝对收敛;C)条件收敛;D)收敛性不能确定答: ( )
,则
(A) (B)
(C) (D) 答:( )

(A)连续,偏导数存在; (B)连续,偏导数不存在;
(C)不连续,偏导数存在; (D)不连续,偏导数不存在. 答:( )
9. 下列结论正确的是
(A)若函数在处偏导数存在,则函数在处连续;
(B)若函数在处偏导数存在,则函数在处可微;
(C)若函数在处可微,则函数在处偏导数连续;
(D)若函数在处偏导数连续,则函数在处可微. 答:( )
10. 设为正常数,则级数是
A)发散;B)绝对收敛;C)条件收敛;D)收敛性与有关答: ( )
11. 二次积分可以写成
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
12. 二重积分可表示为二次积分
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )

A)当时,绝对收敛; B)当时,条件收敛;
C)当时,绝对收敛; D)当时,发散。答: ( )
,在闭区间上有则的傅立叶级数在处收敛于( )
A 1 B 2 C D 0
三、试解下列各题:
(1);(2)
,其中,
求, 。