文档介绍：第4章计算机控制系统的离散化设计
离散化设计法
首先将系统中被控对象加上保持器一起构成的广义对象离散化,得到相应的以Z传递函数,差分方程或离散系统状态方程表示的离散系统模型。
然后利用离散控制系统理论,直接设计数字控制器。
由于离散化设计法直接在离散系统的范畴内进行,避免了由模拟控制系统向数字控制器转化的过程,也绕过了采样周期对系统动态性能产生严重影响的问题。是目前采用较广泛的计算机控制系统设计方法。
最少拍计算机控制系统的设计
最少拍设计,是指系统在典型输入信号(如阶跃、速度、加速度信号等)作用下,经过最少拍(有限拍)使系统输出的稳态误差为零。
U(z)
u*(t)
E(z)
R(z)
e*(t)
y(t)
T
r(t)
e(t)
D(z)
T
ZOH
G0(s)
Y(z)
G(z)
最少拍系统设计的基本原则
最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在采样时刻输入输出无误差的系统。显然,这种系统对闭环Z传递函数W(z)的性能要求是快速性和准确性。
对系统提出性能指标要求是,在单位阶跃函数或等速函数、等加速度函数等典型输入信号作用下,系统在采样点上无稳态误差,并且调整时间为最少拍。
利用直接数字设计法设计最少拍控制系统,要考虑以下几点
(1) 对于特定的参考输入信号,到达稳态后,系统在采样时刻精确实现对输入的跟踪。
(2) 系统以最快速度达到稳态。
(3) D(z)应是物理可实现的。
(4) 闭环系统应是稳定的。

为了使设计简明起见,提出三个假设条件
(1) G(z)在单位圆上和圆外无极点,(1,j0)点除外;
(2) G(z)在单位圆上和圆外无零点;
(3) G0(s)中不含纯滞后,q是T的整数倍。

选择适当的数字控制器D(z)
将性能指标要求表达成希望闭环Z传递函数W(z)或者We(z) 或者开环Z传递函数D(z)G(z)
根据G(z)反求D(z)
求得的D(z)只要满足物理可实现的条件,那么D(z)就是所要求的数字控制器。
如何根据性能指标确定希望Z传递函数W(z)或We(z) 或者D(z)G(z)
为了确定W(z)或We(z),讨论在三种典型输入信号作用下无稳态误差最少拍系统的W(z)或We(z)应具有的形式。
根据终值定理得
对于以上三种典型输入信号R(z)分别为
单位阶跃:
单位速度:
单位加速度:
可统一表达为:
式A(z)中为不含因子的z-1的多项式。
m=1
m=2
m=3
则有
要求稳态误差为零的条件是We(z)应具有如下形式
则
其中F(z)是待定的不含因子(1-z-1)的关于z-1的有理分式或的有限项多项式,m是R(z)的分母(1- z-1)的阶数。