文档介绍：计算机控制系统设计
数字控制器的连续化设计技术
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主讲:秦贵和教授
吉林大学计算机科学与技术学院
计算机控制功能,是在一定硬件条件下,由计算机中的控制
算法(数字调节器)实现。
数字调节器设计方法:
1)模拟设计法
先按连续系统设计方法设计调节器的传递函数D(s),再用离
散化方法得到D(z),并变为计算机算法。
2)离散设计法
直接按控制目标要求确定调节器的z传递函数,并转变为计
算机算法。
3)状态空间法
基于状态反馈设计控制器,使用离散状态方程作为设计工
具,适合多输入多输出系统。
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数字控制器的连续化设计技术
连续控制系统
对应的离散控制系统:
D(z)由D(s)的一种数字化得到。
Gp(s)
E(s)
Y(s)
D(s)
×
-
R(s)
+
D(s):模拟调节器(控制器)
Gp(s)
G(z)
R(s)
Y(z)
Y(s)
T
T
U0(s)
D(z)
×
T
E(z)
U(z)
-
+
D(z):数字调节器(控制器)
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数字控制器连续化设计步骤
1)在已知被控对象的传递函数Gp(s)和性能要求条件下,按
连续设计方法设计D(s)。
2)选择适当离散化方法把D(s)转换为D(z)。
3)由D(z)构成离散控制系统,并分析系统性能是否满足要求
(仿真),如果不满足要求再进行调整(一般调节采样周
期T)。
4)由计算机算法实现D(z)。
计算机控制器输入E(z),输出U(z)。
E(z)=Y(z)-R(z)
e(k)=y(k)-r(k)
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所以
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传递函数到z传递函数的转换
由D(s)得到D(z)――目的是实现数字控制
由G(s)得到G(z)――分析、计算、数字仿真
1. 脉冲响应不变法(z变换法)
保证离散脉冲传递函数和连续传递函数脉冲响应在采样点上
相等
采样信号的z变换(由拉氏变换求z变换)
t
t
δ(t)
δ(kT)
D(s)
D(z)
yδ(t)
yδ(kT)
t
t
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2. 双线性变换法
根据z变换定义z=eTs,把D(s)中的s用z的表达式取代

,
, ,
所以,所以,
所以
。
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3. 差分变换法
基本思想是:由D(s)转换为微分方程,再把微分方程离散化
为差分方程,再由差分方程确定D(z)。
微分过程: ,Ud(s)=s*E(s), 。
积分过程: , 。
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后向差分变换
取dt≈T
微分过程: 。
积分过程:Ui(kT)-Ui(kT-T)≈T*e(kT)。
微分过程z变换: , 。
积分过程z变换:Ui(z)-z-1*Ui(z)≈T*E(z), 。
Dd(z)、Di(z)与Dd(s)、Di(s)对比有。
所以,后向差分变换时
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前向差分变换
微分方程: 。
积分方程:Ui(kT+T)-Ui(kT)=T*e(kT)。
同样可得前向差分变换, 。
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