文档介绍：连续非周期信号的频谱
从傅立叶级数到傅立叶变换
频谱函数与频谱密度函数的区别
傅里叶反变换
非周期矩形脉冲信号的频谱分析

周期矩形脉冲的频谱得出非周期矩形脉冲信号的频谱:
周期为T0宽度为t的周期矩形脉冲的Fourier系数为
物理意义: F(jw)是单位频率所具有的信号频谱,
称之为非周期信号的频谱密度函数,简称频谱函数。
物理意义:非周期信号可以分解为无数个频率为,
复振幅为[F()/2p]d的复指数信号ejw t的线性组合。
T0, 记nw0=w, w0=2p/T0=dw,
3. 傅里叶反变换
傅立叶正变换:
傅立叶反变换:
符号表示:
2. 频谱函数与频谱密度函数的区别
(1) 周期信号的频谱为离散频谱,
非周期信号的频谱为连续频谱。
(2) 的分布,
表示每个谐波分量的复振幅;
非周期信号的频谱为的分布,表示每单位带宽内
所有谐波分量合成的复振幅,即频谱密度函数。
两者关系:
狄里赫勒条件
(1)非周期信号在无限区间上绝对可积
(2)在任意有限区间内,信号只有有限个最大值
和最小值。
(3)在任意有限区间内,信号仅有有限个不连续点,
且这些点必须是有限值。
[例题] 试求图示非周期矩形脉冲信号的频谱函数
[解] 非周期矩形脉冲信号f(t)的时域表示式为
由傅立叶正变换定义式,可得