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第四节误差的传递
分析结果通常是经过一系列测量步骤之后获得的,其中每一步骤的测量误差都会反映到分析结果中去。它们是怎样影响分析结果的准确度呢?这就是误差传递所要讨论的问题。
一. 系统误差的传递
1. 加减法
若R是A,B,C三个测量值相加的结果,例如:
R=A+B-C
若以E表示相应各项的误差,则分析结果Q的误差ER为
ER=EA+EB-EC
即分析结果的绝对误差是各测量步骤绝对误差的代数和。
如果有关项有系数,例如
R=A+mB-C
则为, ER=EA+mEB-EC

若分析结果 R 是 A , B , C 三个测量值相乘除的结果,
例如:

二. 随机误差的传递
1. 加减法
设分析结果R是A,B,C二个测量值相加减的结果,例如
R=A+B-C
若以s代表各项的标准偏差,则有

例13 设天平称量时的标准偏差s= mg,求称量试样时的标准偏差。
解称取试样时,无论是用差减法称量,或者是将试样置于适当的称样器皿中进行称量都需要称量两次,读取两次平衡点。试样质量m是两次称量所得质量 m1与m2之差值,即
m=m1-m2或m=m2-m1
读取称量m1和m2 时平衡点的偏差,要反映到m中去。因此根据加减法,求得

三. 极限误差
在分析化学中,通常用一种简便的方法来估计分析能出现的最大误差,即考虑在最不利的情况下,各步骤带来的误差互相累加加在一起。这种误差称为极值误差。当然,这种情况出现的概率是很小的。但是,用这种方法来粗略估计可能出现的最大误差,在实际上仍是有用的。
如果分析结果R是A,B,C三个测量数值相加减的结果,例如
R=A+B-C

应该指出,以上讨论的是分析结果的最大可能误差,即考虑在最不利的情祝下,各步骤带来的误差互相累加在一起。但在实际工作中,个别测量误差对分析结果的影响可能是相反的,因而彼此部分地抵消,这种情况在定量分析中是经常遇到的。
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