文档介绍：概率论与数理统计 (54学时)
开课系:信管系
教师:张艳娥
Email:zhyane@
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科,是重要的一个数学分支。
在生活当中,经常会接触到一些现象:
确定性现象:
在大量重复实验中其结果又具有统计规律性的现象。
随机现象:
在一定条件下必然发生的现象。
在个别实验中其结果呈现出不确定性;
概率论与数理统计在经济、科技、教育、管理和军事等方面已得到广泛应用。
课程简介
概率论与数理统计已成为高等理、工科院校教学计划中一门重要的公共基础课。
通过本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本理论和方法,并且具备一定的分析问题和解决实际问题的能力。
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课程简介
课程主要内容:
概率论的基本概念
随机变量及其分布
多维随机变量及其分布
随机变量的数字特征
大数定律及中心极限定理
样本及抽样分布
参数估计
假设检验
§1 随机试验
§2 样本空间,随机事件
§3 频率与概率
§4 等可能概型(古典概率)
§5 条件概率
§6 独立性
第一章概率论的基本概念
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这里试验的含义十分广泛,它包括各种各样的科学实验,也包括对事物的某一特征的观察。
第一章概率论的基本概念
§1 、随机试验(Experiment )
§1 随机试验
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E1:抛一枚硬币两次,观察正面H(Heads)、反面T (Tails)出现的情况。
E2:抛一颗骰子,观察出现的点数。
E3:观察某一时间段通过某一路口的车辆数。
E4:观察某一电子元件(如灯泡〕的寿命。
其典型的例子有
E5:观察某城市居民(以户为单位〕烟酒年支出。
这些试验具有以下特点:
第一章概率论的基本概念
3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确
试验的所有可能结果;
1. 可以在相同的条件下重复进行;
我们把满足上述三个条件的试验称为随机试验。记为E
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一样本空间
二随机事件
三事件间的关系与运算
§2 样本空间,随机事件
第一章概率论的基本概念
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§2 样本空间随机事件
一样本空间(Space)
定义将随机试验 E 的所有可能结果组成的集合
称为 E 的样本空间, 记为 S 。样本空间的
元素,即 E 的每个结果,称为样本点。
( 也叫基本事件〕
E1: S1 ={ H H, HT,TH,TT }
E2 :S2 ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
E3: S3 ={0,1,2,3……}
E4: S4 ={ t | t 0 }
E5: S5 ={ ( x , y ) | M0 x , y M1 }
第一章概率论的基本概念
要求:会写出随机试验的样本空间。
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§2 样本空间随机事件