文档介绍：江苏2005年全国高中数学联赛初赛试题
本试题来源于教育联展网考试中心
说明:
1. 评阅试卷时, 请依据本评分标准. 选择题、填空题只设6分和0分两档. 其他各题
的评阅, 请严格按照本评分标准规定的评分档次给分, 不要再增加其他中间档次.
2. 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在评卷时可参照本
评分标准适当划分评分档次, 3分为一个档次, 不要再增加其他中间档次.
(本题满分36分, 每小题6分)
1. 函数的图像按向量平移后, 得到的图像的解析式为
. 那么的解析式为
A. B. C. D.
答: [ ]
2. 如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
答: [ ]
3. 设, 那么的最小值是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答: [ ]
4. 设四棱锥的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥, 使得
截面四边形是平行四边形, 则这样的平面
A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个
答: [ ]
5. 设数列: , N*, 则被 64 除的余数为
A. 0 B. 2 C. 16 D. 48
答: [ ]
6. 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖
都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同
拼色方法有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
答: [ ]
(本题满分36分, 每小题6分)
7. 设向量绕点逆时针旋转得向量, 且, 则
向量
8. 设无穷数列的各项都是正数, 是它的前项之和, 对于任意正整数, 与 2 的等差中项等于与 2 的等比中项, 则该数列的通项公式为:
(n∈N*) .
9. 函数 R) 的最小值是.
10. 在长方体中, , 点、、
分别是棱、与的中点, 那么四面体的体积是
11. 由三个数字、、组成的位数中