文档介绍：高一数学易错题集
函数错题集
(如中)方程组的解集是___________
[错解一]或
[错解二]
[错解分析]用列举法把答案写成或,既不是列举法也不是描述法,也就是不符合集合表示法的基本模式,,它表示这样的点或
[正解]
2.(如中)的____________条件
[错解]充分但不必要条件
[错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系
[正解]既不充分也不必要条件
3.(如中)在内,下列对应是否是一一映射?若是,说明之,若不是,能否对x或k加以限制,使之成为一一映射?(1) (2)
[错解]上述对应皆为一一映射
[错解分析]概念不清,考虑问题不严谨
[正解](1)时,不是一一映射,时,是一一映射
(2)不是一一映射,当时,是一一映射
4.(如中)若函数,则的定义域为
[错解]
[错解分析]与是两个不同的函数,有不同的定义域和对应法则
[正解]
5.(如中)函数的奇偶性是______
[错解]为偶函数
[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误
[正解] 为非奇非偶函数
6.(如中)函数的反函数是________________
[错解]
[错解分析]一是符合错误,二是定义域未从原函数值域去确定
[正解]
7.(如中)当时,函数在时取最大值,则实数的取值范围是______________
[错解]
[错解分析]对函数的单调性的概念不清,导致错误
[正解]
8.(如中)若,那么的最大值为__________
[错解]10、12、15
[错解分析]忽略了的限制
[正解]11
9.(如中)若不等式的解集为,求这个不等式
[错解]不等式可设为
这个不等式应与同解
当时,;当时,
所求的不等式为
或
[错解分析]忽略了的隐含条件
[正解] 即
10.(如中)设关于的二次方程的两根满足,求的取值范围.
[错解]
解:
得
[错解分析]从第一步到第二步导致了范围的扩大
[正解]设
方程的两个根满足
解之得:
向量、三角函数
1(如中)已知方程(a为大于1的常数)的两根为,,
且、,则的值是_________________.
错误分析:忽略了隐含限制是方程的两个负根,从而导致错误.
正确解法: ,
是方程的两个负根
又即
由===可得
答案: -2 .
2 (如中)若向量=,=,且,的夹角为钝角,则的取值范围是______________.
错误分析:只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.
正确解法: ,的夹角为钝角,
解得或(1)
又由共线且反向可得(2)
由(1),(2)得的范围是
答案: .
3(如中)为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移
错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.
答案: B
4 (如中)函数的最小正周期为( )
A B C D
错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.
答案: B
(如中)已知,:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误.
答案: .
略解: 由得
将(1)代入得=.
6 (如中)若,且,则_______________.
错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.
答案: .
7 (如中)在中,,则的值为( )
A 20 B C D
错误分析:错误认为,从而出错.
答案: B
略解: 由题意可知,
故=.
(如中)关于非零向量和,有下列四个命题:
(1)“”的充要条件是“和的方向相同”;
(2)“”的充要条件是“和的方向相反”;
(3)“”的充要条件是“和有相等的模”;
(4)“”的充要条件是“和的方向相同”;
其中真命题的个数是( )
A 1 B 2 C 3 D 4
错误分析:对不等式的认识不清.
答案: B.
(如中)已知向量,且求
(1) 及;
(2)若的最小值是,求实数的值.
错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度;
(2)化为关于的二次函数在的最值问题,不知对对称轴方程讨论.
答案: (1)易求, = ;
(2) ==
=
从而:当时,与题意矛盾, 不合题意;
当时, ;
当时,解得,不满足;
综合可得: 实数的值为.
(如中)在中,已知,且的一个内角为