文档介绍：直线的倾斜角与斜率
2012年12月26日
2017/6/29
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这些直线都有确定的方向(倾斜程度)那么怎么可以确定一条直线?
两点确定一条直线
那么给定一个点能否确定一条直线呢?
Q·
P·
问题情境
2017/6/29
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问题:给定一个点要想确定一条直线还需要什么条件呢?
相同点:都过P点
不同点:倾斜程度不同
怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
问题情境
2017/6/29
3
问题:给定一个点要想确定一条直线还需要什么条件呢?
相同点:都过P点
不同点:倾斜程度不同
怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
问题情境
2017/6/29
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x
y
0
每条直线与x轴都有一个相
对倾斜度,可以用一个什么
几何量来反映一条直线与x轴
的相对倾斜程度呢?
探究(一)直线的倾斜角
新课讲解
问题:在直角坐标系中,怎样确定过点P的直线?
2017/6/29
5
P
x
y
0
当直线L与X轴相交时,
(1)取X轴作为基准,
(2)X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角
当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为00.
倾斜角
探究(一)直线的倾斜角
新课讲解
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下列四图中,表示直线的倾斜角的是( )
练习1:
B
A
C
D
A
随堂练习
2017/6/29
7
随堂练习
x
y
0
l1
l2
l3
l4
练习2:下图中直线l1,l2,l3 ,l4 的倾斜角是一个什么范围内的角?
思考4:那么直线的倾斜角的取值
范围是什么?
0°≤α<180°
(0º)
(锐角)
(直角)
(钝角)
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8
x
y
0
直线平行
倾斜角
相等
思考5:任何一条直线都有倾斜角吗?不同的直线其倾斜角一定不相同吗?
倾斜程
度相同
x
y
0
直线不
平行
倾斜角
不相等
倾斜程
度不相同
探究(二)确定直线的要素
新课讲解
任何直线都要唯一的倾斜角
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9
x
y
0
l1
l2
l3
l4
x
y
0
探究(二)确定直线的要素
确定直线位置的几何要素是什么?
一点+倾斜角确定坐标系一条直线
(两者缺一不可)
新课讲解
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