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华中师大一附中 2012 届高考适应性考试
数学(文科)试题答案
一、选择题:
A 卷答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D C C B C A
B 卷答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C D C C D C A

二填空题
4 3
11、 12、 13、27 14、 3  15
5 4
15、[3,) 16、 3  5 17、35, 10 (第一空 2 分,第二空 3 分)
三、解答题:

18. 解: 由题设得
f( x ) 2 3 sin x cos  x 2cos2  x = 3 sin 2xx cos 2 1

= 2sin(2x ) 1 …………………………(4 分)
6

(Ⅰ)点(,1) 是函数 fx()图象的一个对称中心,
6

∴k, k  Z
36
1
∴3k 
2
∵ 01
1
∴ k  0 ,……………………………………………(6 分)
2

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 f( x ) 2 sin ( x )  1, x, 
6
列表如下

 5  7
x  0 
6 6 2 2 6
2  5
x 
3 6 3
6
y 0 -1 1 3 1 0

……………………………………………………………(9 分)
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则函数 fx()在区间 x, 上的图象如下图所示。

:( 1)在ΔBCD 中,∠BCD=90°,BC=CD=1,BD 1  1  2 ,A
12
取 BD 的中点为 M,连接 CM,则 CM⊥BD,且CM BD , E
22
C F
⊥平面 BCD,CD 平面 BCD,
AB M
B D
左视方向
1 1 2 3
AB⊥CD,几何体的左视图的面积= CM  AB  AB ,
2 2 2 2
AB 6 。 4 分
( 2 ) 在ΔACD 中,E , F 分别是 AC , AD 上的动点, 且

AE AC, AF  AD (0  1) ,
AE AF
(0,1), EF CD 。 8 分
AC AD
(3)CD BC, CD AB ,AB,BC 平面 ABC, AB BC B ,∴CD⊥平面
ABC,
由(2)EF∥CD,∴EF⊥平面 ABC,∵BE 平面 ABC,∴EF⊥BE
又∵EF,AC 平面 ACD,EF  AC=E,∴当 BE⊥AC 时,BE⊥平面 ACD,
从而平面 BEF⊥平面 ACD,在 rt ABC 中, AB6, BC  1,