文档介绍：本章内容

第二章(1) 电路基本分析方法
概述
本章讨论线性电阻电路的一般分析方法,包括:

支路电流法回路电流法
网孔电流法节点电压法
割集电压法
分析方法的理论基础是基尔霍夫电压定律(KVL)和电流定律(KCL),以及元件电压电流关系。通过建立电路方程来分析计算电路中的电压电流功率,并讨论如何借助网络图论的知识来选取独立方程。
本章内容是电路分析的基础,掌握各种计算方法对电路分析是十分重要的。
讨论:电路方程的建立
右图电路,若电阻和电压源的数值均已知,则由KCL和KVL得方程:
回路1: I3 ×R3 + I4 ×R4= -Us2
回路2: -I5 ×R5-I3 ×R3 =-Us1
回路3: I4 ×R4+ I6 ×R6-I5 ×R5 = 0
回路4: I6 ×R6= Us1 +Us2 (外围回路,顺时针)
回路5: . . . . . . . .
通过网络图论知识来选取一组合适的方程.
节点1: -I1+I2+I3 = 0
节点2: -I3+I4+I5 = 0
节点3: -I2-I4+I6 = 0
节点4: I1-I5-I6 = 0
网络图论的概念
图的概念:对于一个由集中参数元件组成的电网络,若用线段表示支路,用黑圆点表示节点,由此得到一个由线条和点所组成的图形,称此图为原电网络的拓扑图,简称为图。
电路图与拓扑图
实际电路图
线图是由点(节点)和线段(支路)组成,反映实际电路的结构(支路与节点之间的连接关系)。
对应的线图
有向图
如果线图各支路规定了一个方向(用箭头表示,一般取与电路图中支路电流方向一致),则称为有向图。
有向图
b 表示支路数
n 表示节点数
表示网孔数
回路:由若干支路组成的通路。
网孔回路:回路内无任何支路,则此回路称为网孔回路。
当图的任二节点间至少存在一条通路时,称为连通图,否则为非连通图。
非连通图
连通图任二个节点之间至少存在一个回路,则称为不可分图,否则为可分图。
可分图
有向图结构形式:
如果图能无任何交叉地画在平面上,则称为平面图,否则为非平面图。
非平面图
= b - n + 1
连通平面不可分图的网孔数为
树的概念
树T是图G的一个子图,它包含所有节点与一些支路的集合。
树T满足下面三个条件:
T是连通的;
包含G的全部节点;
不包含回路。
树T1
有向图G
树T2
有向图树的选择是不唯一的,一般可选出多个树。
树支、连支、单连支回路
树T所包含的支路称为树支;
(图中支路1、2、3)
图G中其余的支路称为连支;
(图中支路4、5、6)
树支数= n -1 (节点数减1)
连支数=支路数- 树支数
= b - n+1 =(网孔数)