文档介绍：§ 反比例函数的应用
介休八中张孝清
一、教学分析
1、内容分析
这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后进行的。教材通过展示一些具体情境,学生在分析问题解决问题的过程中体会“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题,体现了数形结合的思想方法,同时对函数的三种表示方法进行整合,初步形成对函数概念的整体性认识。
2、学情分析
学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质,有应用一次函数解决问题的经验,函数思想、数形结合思想有待形成。
二、教学任务分析
教学目标
(一)教学知识点
,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.
,
(二)能力训练要求
通过对反比例函数的应用,培养学生解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程,初步学会从数学的角度提出问题。理解问题,,初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
用反比例函数的知识解决实际问题.
教学难点
如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型,用数学知识去解决实际问题.
教学方法
1、教法:师生互动,引导发现
2、学法:自主探究,合作交流
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习回顾;第二环节:情境导入;第三环节:想一想;第四环节:做一做;第五环节:练一练;第六环节:课时小结;第七环节:布置作业
教学过程
(活动目的:以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质)
1、什么是反比例函数?其图象是什么?反比例函数的性质?
2、小明家离学校3600米,他骑自行车的速度x(米/分)与时间y(分)之间的关系式是_______________若他每分钟骑450米,需_____分钟到达学校。
(活动目的: 多媒体给出情境材料,引起学生的兴趣,体现数学的现实性。)
过沼泽地时,,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?
(活动目的:用函数观点来处理实际问题的应用,加深对函数的认识。)
我校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。
1、为安全迅速通过这片湿地,想一想,我们应该怎样做?
2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利
成任务。你能帮助他们解释这个道理吗?
3、当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强P (Pa)将如何变化?
如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,那么
(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?
(2) ?
(3)如果要求压强不超过6000 Pa,木板面积至少要多大?
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.
(5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流.
[师]分析:首先要根据题意分析实际问题中的两个变量,然后看这两个变量之间存在的关系,从而去分析它们之间的关