文档介绍：高中数学数列复习试题
重庆理1
若等差数列{}的前三项和且,则等于( A )
安徽文3
等差数列的前项和为若( B )
辽宁文5
等差数列的前项和为若( B )
福建文2
等差数列的前项和为若( B )
广东理5
已知数列{}的前项和,第项满足,则( B )
A. B. C. D.
在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为( B )
A. B. C. D.
湖北理8
已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是( D )
已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于( B )
D.
宁夏理4
已知是等差数列,,其前10项和,则其公差( D )
A. B. C. D.
陕西文5
等差数列{an}的前n项和为Sn,若( C )
四川文7
等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前n项和Sn=100,则n=( B )
上海文14
数列中, 则数列的极限值( B )
陕西理5
各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2,S30=14,则S40等于( C )
天津理8
设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则( B )
重庆理14
设{}为公比q>1的等比数列,若和是方程的两根,
已知数列的通项,则其前项和.
全国1理15
等比数列的前项和为,已知,,成等差数列,则的公比为.
宁夏文16
已知是等差数列,,其前5项和,则其公差.
江西文14
已知等差数列的前项和为,若,
广东文13
已知数列{}的前项和,则其通项;若它的第项满足,则. 2n-10 ; 8
北京理10
若数列的前项和,则此数列的通项公式为;数列中数值最小的项是第项.
浙江理21
已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(I)解:方程的两个根为,,
当时,,
所以;
当时,,,
所以;
当时,,,
所以时;
当时,,,
所以.
(II)解:
.
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已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根,且≤(k =1,2,3,…).
(I)求及(n≥4)(不必证明);
(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n.
本题主要考查等差、等比数列的基本知识,.
(I)解:方程的两个根为.
当k=1时,,所以;
当k=2时,,所以;
当k=3时,,所以;
当k=4时,,所以;
因为n≥4时,,所以
(Ⅱ)=.
在数列中,,,.
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)证明不等式,对任意皆成立.
本小题以数列的递推关系式为载体,主要考查等比数列的概念、等比数列的通项公式及前项和公式、不等式的证明等基础知识,.
(Ⅰ)证明:由题设,得
,.
又,所以数列是首项为,且公比为的等比数列.
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,于是数列的通项公式为
.
所以数列的前项和.
(Ⅲ)证明:对任意的,
.
所以不等式,对任意皆成立.
上海理20
若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且
),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
解:(1)设的公差为,则,解得,
数列为.
(2)
,
,
当时,取得最大值.
的最大值为626.
(3)所有可能的“对称数列”是:
①;
②;
③;
④.
对于①,当时,.
当时,
.
对于②,当时,.
当时,.
对于③,当时,.
.
陕西文20
已知实数列等比数列,其中成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列的前项和记为证明: <128…).
解:(Ⅰ)设等比数列的公比为,