文档介绍：中考数学专题训练——猜想型试题
一、填空题:(每小题5分,共40分)
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2×4=32-1;3×5=42-1;4×6=52-1,…,10×12=112-1,…将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来______.
;(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.(其中n为正整数)
,有下列命题:
(1)若a+b=2,则≤1;(2)若a+b=3,则≤;(3)若a+b=6,则≤3.
根据以上三个命题所提供的规律猜想:若a+b=9,则≤.
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0,3,8,15,24,….则它的第2002个数是______.
:
根据数表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______,第n行与第n列交叉点上的数应为______.(用含有正整数n的式子表示)
6图1是由自然数组成的“金字塔”式的排列,先观察其规律,再猜测第25行从右往左第26个数是______;第38行有______个数.
图1
7.△ABC的边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△A1B1C1,其周长为l1,面积为S1;△A1B1C1的三条中位线又组成△A2B2C2,其周长为l2,面积为S2;……
(1)用a,b,c表示△的周长ln=______,
(2)若△ABC的面积为S,则S2=______S.
(3)用a,b,c表示△A5B5C5的周长l5=______,面积S5=______S.
,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下:
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图2所示,那么长方体的下底面共有______朵花.
图2
二、选择题(5分)
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21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…
根据上述算式中的规律,你认为810的末位数字是( )
三、解答题(每题11分,共55分)
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(1)顺次连结等腰梯形的四条边的中点所得到的图形是什么图形?并证明你的结论.(要求画出图形,写出已知、求证和证明)
(2)如果把(1)中的“等腰梯形”换成另外的四边形,其他不变,?请把此特征写出来.(不需证明)
△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,,发现了如下的事实:
(1)当时,有(如图3);
(2)当时,有(如图4);
图3 图4 图5 图6
(3)当时,有(如图5);
在图6中,当时,参照上述研究结论,请你猜想用n表示的一般结论,并给出证明(其中n是正整数).