文档介绍：《通信原理》第二十八讲

设在基带系统接收滤波器与判决电路之间插入一个具有 2N+1 个抽头的横向
滤波器,如图 5-21(a)所示。它的输入为 x(t),并设它不附加噪声。

图 5-21 有限长横向滤波器及其输入、输出单脉冲响应波形

若设有限长横向滤波器的单位冲激响应为 e(t),相应的频率特性为 E(ω),
N
(-10)
= ∑ iδ− iTtCte s )()(
−= Ni

N
−ωTj s (-11)
E ω)( = ∑ ieC
−= Ni

N
(-12)
=∗= ∑ i − iTtxCtetxty S )()()()(
−= Ni
于是,在抽样时刻 kTS +t 0 有
N N
y(kT +t )=
S 0 ∑∑( Si 0 S =−+ i S +− tTikxCiTtkTxC 0 ])[()
=−−Ni = Ni
或者简写为
5-1
N
(-13)
k = ∑ xCy −iki
−= Ni
上式说明,均衡器在第K 抽样时刻上得到的样值 yk 将由 2N+1 个Ci 与x −ik 乘
积之和来确定。
利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的,但完全消除是不可能的。

一、均衡效果的衡量
在抽头数有限情况下,均衡器的输出将有剩余失真,为了反映这些失真的大
小,一般采用峰值失真准则和均方失真准则作为衡量标准。
峰值失真准则定义为
1 ∞
' (-14)
D = ∑ yk
y0 k −∞=
∞∞
式中,符号∑' 表示∑,其中除 k=0 以外的各样值绝对值之和反映了码间串
k −∞= k −∞=
k≠0
扰的最大值,y0 是有用信号样值,所以峰值失真 D 就是码间串扰最大值与有用
信号样值之比。显然,对于完全消除码间干扰的均衡器而言,应有 D=0;对于码
间干扰不为零的场合,希望 D 有最小值。
均方失真准则定义为
1 ∞
e 2 = y 2' (-15)
2 ∑ k
y0 k −∞=
其物理意义与峰值失真准则相似。
按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小,获得最佳的均衡效
果。
注意:这两种准则都是根据均衡器输出的单脉冲响应来规定的。
下面我们以最小峰值失真准则为基础,指出在该准则意义下时域均衡器的工
作原理。
可将未均衡前的输入峰值失真(称为初始失真)表示为
5-2
1 ∞
' (-16)
D0 = ∑ xk
x0 k −∞=
若xk 是归一化的,且令 x0 =1,则上式变为
∞
'
D0 = ∑ xk (-17)
k −∞=
为方便计,将样值yk 也归一化,且令 y 0 =1,则根据式(-13)可得
N
y 0 = ∑ xC −ii = 1 (-18)
−= Ni
或有
N
'
xC 00 + ∑ xC −ii =1
−= Ni
于是
N
'
C0 =1- ∑ xC −ii (-19)
−= Ni
将上式代入式(-13