文档介绍：《通信原理》第二十讲

§ 非线性调制(角调制)的原理
幅度调制属于线性调制,它是通过改变载波的幅度,以实现调制信号频谱的
平移及线性变换的。使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持
恒定的调制方式,称为频率调制(FM)和相位调制(PM), 分别简称为调频和调
相。因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化,故调频和调相又统称
为角度调制。
角度调制与线性调制不同,已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬
移,而是频谱的非线性变换,会产生与频谱搬移不同的新的频率成分,故又称为
非线性调制。
由于频率和相位之间存在微分与积分的关系,故调频与调相之间存在密切的
关系,即调频必调相,调相必调频。鉴于 FM 用的较多,本节将主要讨论频率调
制。

一、角调制的基本概念
角度调制信号的一般表达式为
m = ωc +ϕ ttAtS )](cos[)( (-3)
式中,A 是载波的恒定振幅; ωc +ϕ tt )]([ 是信号的瞬时相位θ t)( ,而ϕ t)( 称为相
对于载波相位ωct 的瞬时相位偏移; ωc +ϕ/)]([ dtttd 是信号的瞬时频率,而
ϕ/)( dttd 称为相对于载频ωc 的瞬时频偏。
所谓相位调制,是指瞬时相位偏移随调制信号tm )( 而线性变化,即
ϕ= p tmKt )()( (-4)
其中K P 是常数。于是,调相信号可表示为
PM = cos[)( ω+ pc tmKtAts )]( (-5)
所谓频率调制,是指瞬时频率偏移随调制信号tm )( 而线性变化,即
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ϕ td )(
= tmK )( (-6)
dt f
其中K f 是一个常数,这时相位偏移为
t
ϕ)( = f )( dmKt ττ(-7 )
∫∞−
代入式(-3),则可得调频信号为
t
FM = cos[)( ω+ fc dmKtAts ττ])( (-8)
∫∞−
由式(-5)和(-8)可见,FM 和 PM 非常相似,如果预先不知道调制信
号tm )( 的具体形式,则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。
由式(-5)和(-8)还可看出,如果将调制信号先微分,而后进行调
频,则得到的是调相波,这种方式叫间接调相;同样,如果将调制信号先积分,
而后进行调相,则得到的是调频波,这种方式叫间接调频。直接和间接调相如图
4-20 所示。直接和间接调频如图 4-21 所示。

图 4-20 直接和间接调相

图 4-21 直接和间接调频

从以上分析可见,调频与调相并无本质区别,两者之间可相互转换。鉴于在
实际应用中多采用 FM 波,下面将集中讨论频率调制。

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二、窄带调频与宽带调频
前面已经指出,频率调制属于非线性调制,其频谱结构非常复杂,难于表述。
但是,当最大相位偏移及相应的最大频率偏移较小时,即一般认为满足
t π
f dmK ττ])( << (或 ) (-9)
∫∞− 6
时,式(-8)可以得到简化,因此可求出它的任意调制信号的频谱