第2章 静电场（1）.ppt

文档介绍：第2章静电场
§ 自由空间中场的基本方程和特性
1. 静电场的基本方程
由,电场可以用一个标量场的梯度表示:
可见,静电场是有散场、无旋场。
2. 电场强度与电位
电场力将点电荷q 沿任意路径从P点移动到Q点所作的功为
由此定义PQ两点间的电位差(电压)为:
3. 电场的分布
点电荷的电场为:
多个点电荷的电场为:
线电荷的电场为:
面电荷的电场为:
体电荷的电场为:
如果以Q点为零电位参考点,则P点电位为:
如果以无穷远点为零电位参考点,则P点电位为:
点电荷的电位为:
多个点电荷的电位为:
线电荷的电位:
面电荷的电位:
体电荷的电位:
4. 电场线和等位面
E 线的定义:线上任一点的切线方向与该点的电场强度方向一致。
等位面:
5. 电偶极子
相距很小距离l 的一对等值异号的电荷,称为电偶极子.
偶极子的电矩,简称电偶极矩:
远离电偶极子的一点P(r,,)的电位:
其中:
故得:
偶极子的电场
因为r>>l,将r1、 r2用二项式定理展开,略去高阶项,得
§ 导体和电介质
静电场中的导体处于静电平衡状态;
导体内部电场处处为零;
所有电荷分布在导体表面上;
1. 静电场中的导体
2. 静电场中的介质
介质极化现象(演示)
极化强度:介质极化后每单位体积内电偶极矩的矢量和,即
导体内部是等位体,导体表面是等位面;
导体表面的电场垂直于导体表面。
大多数介质在电场作用下产生极化时,其电极化强度P与介质中的合成电场强度E成正比,即
P = e0E
体积元dV内的等效电偶极子的电偶极矩∑p = P(r)dV,它在远区P点处产生的电位应为
体积V内所有电偶极矩在P点产生的合成电位为
根据矢量恒等式
上式可表示为
由此定义极化电荷的面密度与体密度分别为