文档介绍：第5章一阶动态电路分析
过渡过程及其初值
零输入响应
零状态响应
全响应
阶跃响应
重点:
掌握初始值的计算方法。
弄懂动态电路方程的建立及解法。
掌握输入为直流信号激励下的一阶电路的三要素分析法。
理解阶跃响应与冲激响应
t
E
稳态
暂态
开关K 闭合
过渡过程及其初值
一、过渡过程
电路处于新稳态
R
US
+
_
旧稳态新稳态
过渡过程:
C
电路处于旧稳态
K
R
US
+
_
发生原因:外因——换路, 内因——电路中含有动态元件
换路:电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为“换路”。
研究过渡过程的意义:过渡过程是一种自然现象,
对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面,如电子技术中常用它来产生各种波形;不利的方面,如在暂态过程发生的瞬间,可能出现过压或过流,致使设备损坏,必须采取防范措施。
假设电路在t=0时发生换路,
换路前瞬间为 t=0- 后瞬间为 t=0+ 。
换路定则: 若电容电流、电感电压为有限值,则uC 、 iL不能跃变,即换路前后一瞬间的uC 、iL是相等的,可表达为:
uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-)
二、换路定则
必须注意:只有uC 、 iL受换路定律的约束而保持不变,电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下:
*
电感 L 储存的磁场能量
不能突变
不能突变
不能突变
不能突变
电容C存储的电场能量
自然界物体所具有的能量不能突变,能量的积累或释放需要一定的时间。
求解要点:
(1)利用换路前瞬间 t=0-电路确定uC(0-)和iL(0- ),再由换路定律得到 uC(0+)和 iL(0+)的值(独立初值)。
(2)根据换路后(t=0+)的等效电路和电路的基本定律,确定其它电量的初始值(非独立初值)
具体求法:
画出t=0+电路,在该电路中uC (0+)= uC (0-)=US,电容用一个电压源US代替,iL(0+)= iL(0-)=IS,电感一个电流源IS 代替。
三、初始值的确定
初始值(起始值):电路中 u、i 在换路后瞬间(t=0+ )时的大小。
例1:
10V
+
_
K
L
uC
i2
+
+
_
_
iL
uL
iC
i1
在图示电路中,开关K在t=0时闭合,开关闭合前电路已处于稳定状态。试求初始值 uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+) 和uL(0+)。
10V
+
_
K
L
uC
i2
+
+
_
_
iL
uL
iC
i1
换路前的等效电路
10V
+
_
iL(0-)
uC(0-)
+
_
解: 在直流稳态电路中,duC/dt=0,故iC=0,即电容C相当于开路。 diL/dt=0,故uL=0,即电感L相当于短路。
由换路定则得
由t=0-时刻的等效电路图可知:
iC(0+)=2-2-1=-1A
uL(0+)= -3×2 +10-4=0
变量
计算结果
iL
i2
i1
iC
2A 2A 0 0 4V 0
2A 2A 1A -1A 4V 0
t=0 + 时的等效电路
10V
+
_
4V
i2(0+)
+
+
_
_
2A
uL(0+)
iC(0+)
i1(0+)
a