文档介绍：随机信号实验报告
课程:随机信号
实验题目:随机过程的模拟与特征估计
学院:四川大学电子信息学院
学生名称:
实验目的:
学会利用MATLAB模拟产生各类随即序列。
熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。
实验内容:
模拟产生各种随即序列,并画出信号和波形。
白噪声(高斯分布,正弦分布)。
随相正弦波。
白噪声中的多个正弦分布。
二元随机信号。
自然信号:语音,图形(选做)。
随机信号数字特征的估计
估计上诉随机信号的均值,方差,自相关函数,功率谱密度,概率密度。
各估计量性能分析(选做)
实验仪器:
PC机一台
MATLAB软件
实验原理:
随机变量常用到的数字特征是数字期望值、方差、自相关函数等。相应地,随机过程常用到的数字特征是数字期望值、方差、相关函数等。它们是由随机变量的数字特征推广而来,但是一般不再是确定的数值,而是确定的时间函数。
均值:mx(t)=E[X(t)]=-∞∞xp(x;t)dx;式中,p(x,t)是X(t)的一维概率密度。mx(t)是随机过程X(t)的所有样本函数在时刻t的函数值的均值。在matlab中用mea()函数求均值。
方差:σ2(t)=D[X(t)]=E[{X(t)-m(t)}2];σ2(t)是t的确定函数,它描述了随机过程诸样本函数围绕数学期望mx(t)的分散程度。若X(t)表示噪声电压,则方差σ2(t)则表示瞬时交流功率的统计平均值。在matlab中用var()函数求均值。
自相关函数:Rx(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)];自相关函数就是用来描述随机过程任意两个不同时刻状态之间相关性的重要数字特征。在matlab中用xcorr()来求自相关函数。
在matlab中可用函数rand、randn、normr、random即可生成满足各种需要的近似的独立随机序列。
实验步骤:
(一)大体实验步骤
(1)利用MATLAB编写程序。
(2)调试程序。
(3)得出各项输出结果,产生波形。
(4)分析各参数的物理意义,各个波形参数相比较。
(5)总结,写实验报告,做PPT。
(二)各个实验的具体程序及步骤:
(1)白噪声(高斯分布)
n=100;
x=randn(n,1);
m=mean(x) %计算均值
sigma2=var(x) %计算方差
pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度
r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数
figure
subplot(4,1,1);
plot(x);
title('样本曲线');
grid
subplot(4,1,2);
plot(r);
title('自相关函数');
grid
subplot(4,1,3);
plot(pxx);
title('功率密度谱');
grid
[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数
subplot(4,1,4);
plot(xi,f);
title('概率密度');
grid
白噪声(均匀分布)
n=100;
x=rand(n,1);
m=mean(x) %计算均值
sigma2=var(x) %计算方差
pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度函数
r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数
figure
subplot(4,1,1);
plot(x);
title('样本曲线');
grid
subplot(4,1,2);
plot(r);
title('自相关函数');
grid
subplot(4,1,3);
plot(pxx);
title('功率密度谱');
grid
[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数
subplot(4,1,4);
plot(xi,f);
title('概率密度');
grid
随机相位正弦波
fs=1000;
t=0:1/fs:1;
c=2*pi*rand(size(t));
x=sin(2*pi*t+c); %产生正弦波
M=mean(x) %计算均值
sigma2=var(x) %计算方差
pxx=pwelch(x); &计算功率谱密度函数
r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数
figure
subplot(4,1,1);
plot(x);
title('样本曲线');
grid
subplot(4,1,2);
plot(r);
title('自相关函数');
grid
subplot(4,1,3);
plot(pxx);
title('功率密度谱');
g