文档介绍：数字逻辑
章晓卿
上海交通大学继续教育学院
第2章逻辑代数基础
逻辑代数基本概念
逻辑变量
逻辑运算
逻辑函数
逻辑代数基本定理和规则
第2章逻辑代数基础
表达式的形式和变换
逻辑函数形式
逻辑函数转换
逻辑函数化简
代数化简
卡诺图化简
逻辑变量(输入)和逻辑函数(输出)的取值只有0和1两种可能。
函数与变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定。
A1A2An
逻辑电路
F
1、逻辑函数的定义
逻辑代数的基本概念-逻辑函数
2、逻辑函数的相等
设有两个逻辑函数
判断两个逻辑函数是否相等,通常两种方法:
列出输入变量所有可能的取值组合,进行比较;
用逻辑代数的公理、定理和规则进行证明。
逻辑代数的基本概念-逻辑函数
若两个逻辑函数相等,则它们的真值表一定相同;反之,若两个函数的真值表完全相同,则这两个函数一定相等。因此,要证明两个逻辑函数是否相等,只要分别列出它们的真值表,看看它们的真值表是否相同即可。
逻辑代数的基本概念-逻辑函数
证明等式:
逻辑代数的基本概念-逻辑函数
3、逻辑函数表达式
由逻辑变量、逻辑运算和必要的括号所构成的式子。
例如:
逻辑代数的基本概念-逻辑函数
为方便表达式书写可以省略某些括号或运算符:
进行非运算,可以不加括号,如:
与运算符可以不写,如:A·B可以写成AB。
逻辑代数的基本概念-逻辑函数
与运算的优先权高于或运算,即在一个表达式中既有与运算又有或运算(不带括号),则先进行与运算后进行或运算。如:
与运算、或运算均满足结合律,故(A+B)+C或者A+(B+C)可写成A+B+C,(AB)C或者A(BC)可写成ABC。
逻辑代数的基本概念-逻辑函数