文档介绍：第八章相量法
本章重点内容:
相位差
正弦量的相量表示
复阻抗复导纳
相量图
§ 8. 1 复数
1. 复数A表示形式:
A
b
Re
Im
a
0
A
b
Re
Im
a
0
y
|A|
复数及运算
+j , –j , -1 都可以看成旋转因子。
Re
Im
0
3. 旋转因子
复数 ejy = cos y + jsin y = 1∠y
A逆时针旋转一个角度y ,模不变
2. 复数运算
A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)
(1)加减运算——直角坐标
(2) 乘除运算——极坐标
Aejy
一. 正弦量的三要素:
i(t)=Imsin(w t +y )
i
+
_
u
§ 8. 2 正弦量
(1) 幅值(amplitude) (振幅、最大值) Im
(2) 角频率(angular frequency) w
(3) 初相位(initial phase angle) y
Im
t
i(t)=Imsin(w t+y)
i
波形图
t
一般||
i
0
=/2
0
=-/2
0
i
0
=0
0
初相位 y
二、同频率正弦量的相位差(phase difference)。
设 u(t)=Umsin(w t+y u)
i(t)=Imsin(w t+y i)
相位差
= (w t +y u) - (w t +y i)
= y u-y i
j >0, u 领先(超前)i ,或i 落后(滞后) u
t
u, i
u
i
yu
yi
j
0
j <0, i 领先(超前) u,或u 落后(滞后) i
j = 0, 同相:
j = ( 180o ) ,反相:
规定: | | ( 180°)
特殊相位关系:
t
u, i
u
i
0
t
u, i
u
i
0
t
u, i
u
i
0
= 90°
u 领先 i 90°
或 i 落后 u 90°
1. 定义
有效值也称方均根值(root-meen-square,简记为 rms。)
三. 有效值(effective value)
电压有效值
2. 正弦电流、电压的有效值
设 i(t)=Imsin( t + y )
注意:只适用正弦量
§8. 3 相量法的基础
复常数
一、正弦量的相量表示
复函数
若对A(t)取虚部:
A(t)还可以写成
称为正弦量 i(t) 对应的相量。