司马光砸缸的启示.doc

文档介绍：“司马光砸缸”的启示
上海市桃李园实验学校戚元彬
我们都知道“司马光砸缸”的故事,按一般的思维方法,要使掉进水缸的孩子不被淹死,就要把孩子从水缸中救出来,使“人离开水”,但缸高、人矮,怎么救呢?司马光的做法是把缸打破,来了个“水离开人”.这个故事给了我们启示: ,逆向思维常常会使一些问题得到巧妙的解决.
逆用幂的运算性质
计算:
解:原式=
(乘法分配律)
=
(逆用同底数幂相乘的性质)
=
(逆用积的乘方的性质)
=
=
已知:,求的值.
解:原式=
(逆用同底数幂相乘的性质)
=
(逆用幂的乘方的性质)
=
=
逆用乘法公式
:
解:原式=
(逆用平方差公式)
=
:
解: 原式=
=
(逆用完全平方公式)
=
=
逆用运算法则
:
解:原式=
=
(逆用异分母分数相加减的运算法则)
=
=
请运用逆向思维方法解答下面的题目:
:
:
:,求的值
:,求的值
:
:
说明:本文发表于2005年11月15日的《上海中学生报》上。