文档介绍：小学数学讲题稿
河内塔问题
浏阳市新文学校周小芬
你能借助2号把1号杆上的珠子移到3号杆而不改变珠子的上下顺序吗?最少移动多少次?
移动规则如下:
(1)每次只能移动一颗珠子;
(2)大珠子不能放到小珠子上面。
如果A杆上有4个珠子呢?至少移动多少次?
1
2
3
“河内塔问题”
选题
题目分析
河内塔问题源于印度的一个神话,本题动手操作性强,学生不容易根据题目中的已知条件,很快找到解题方法。因此我的教学思路是:
1. 学生认真分析题目条件和要求。(不改变上下顺序,保证移动次数最少?隐藏的已知和约束条件?)
2. 学生动手操作、记录。
3. 质疑探究,提炼方法。
4. 发散思维,拓展延伸。
学生容易进入的误区:
每次都先将最小珠移入2号杆。
质疑:这样移,能保证移动的次数最少吗?
突破方法:
学生动手移一移。
争辩质疑,提炼方法
给学生足够的操作探究的时间,让不同层次的学生尝试用自己的方法去解决这个问题。全班交流,大致会出现以下情况:
1、每次都先将最小珠移至2号杆,导致部分移动次数不是最少。
2、举棋不定,无从入手。
3、会将珠子在三根杆上来回移动,重复多次。
4、将珠子移入中转杆时,颠倒顺序。
5、会出现移动次数最少的操作方法。
6、其他。
比较结果,提炼最优法,化繁为简,操作演示。
先入2号,至少移几次?
①
②
③
第一轮: 1颗珠子
第一次
①
②
③
第二次
至少2次.
第一轮: 1颗珠子
先入2号,至少移几次?
①
②
③
先入3号,至少移几次?
至少1次.
第一轮: 1颗珠子
第一次
第一次
第二轮: 2颗珠子
先入2号,至少移几次?
第二次
第二轮: 2颗珠子
先入2号,至少移几次?