文档介绍：第五章 t 检验
(难点与重点)
前面讲了样本平均数抽样分布的问题。抽样研究的目的是用样本信息来推断总体特征,这就是我们将重点讨论的统计推断问题。
统计推断主要包括假设检验和参数估计两个内容。
统计假设测验又叫显著性检验,其方法很多,常用的有t检验、F检验和2测验等。
尽管这些检验方法的用途及使用条件不同,但其检验的基本原理是相同的。本章通过t测验介绍统计假设测验的原理,介绍几种t测验的方法。
参数估计有点估计和区间估计。
总体与样本间的关系
从总体到样本
从样本到总体
统计推断(目的)
抽样分布(基础)
假设测验
参数估计
t检验
F检验
2检验
区间估计
点估计
样本平均数的抽样分布
t
分
布
第一节显著性检验的基本原理
本节的内容主要是解决这样几个问题,即进行显著性检验的目的、检验对象、基本思想和基本前提是什么?下面结合具体例子来说明。
(一)检验的目的
长白猪
大白猪
问题:能否仅凭这两个平均数的差值 ,立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢?
统计学认为,这样得出的结论是不可靠的。这是因为试验指标既受处理因素的影响,又受试验误差(或抽样误差)的影响。
现实中,试验又不可能无限作下去。
怎样通过样本来推断总体呢?——这正是假设测验要解决的问题。
(二)检验对象
在进行显著性检验时只能以样本平均数作为检验对象,更确切地说,以作为检验对象。
这是因为样本平均数具有下述特征:
1、离均差的平方和最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近,平均数是资料的代表数。
2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值。
3、根据统计学中心极限定理,样本平均数服从或逼近正态分布。
所以,以样本平均数作为检验对象,由两个样本平均数差异的大小去推断样本所属总体平均数是否相同是有其依据的。