文档介绍：第一章晶体的结构
将固体理想化,简化,抽象化
晶体:完全相同的基本结构单元(基元)规则地、重复地、以完全相同的方式在空间排列而成
结点(格点):代表基元的几何点
点阵(格子):结点的总和
用没有大小的几何点来代表基元,这种点在空间排列成阵列——点阵
基元平移(没有转动)地放在点阵上晶体结构,基元将填满所有空间,没有重叠,也没有遗漏
思考:基元形状?
空间点阵——晶体的数学抽象
点对称性——周期性
不同空间
r空间(实空间)
k空间(相空间)
布拉伐格子
原胞
倒格子
布里渊区
描写晶体的对称性
布拉伐格子,晶格
重要的例子
原胞
晶体结构
晶格和晶体结构
晶体周期性的数学抽象
布拉伐格子:一个无限的分立的列阵。无论从这个列阵中的那一点去观察,其周围点的分布和排列方位都是完全相同的
由矢量(格矢)
Rl=l1a1 + l2a2 + l3a3
给出的所有端点的集合组成布拉伐格子,这里
a1, a2, a3: 基矢(可以有多种选择,一般选择最短)
l1, l2, l3: 整数
布拉伐格子
P
Q
a1
a2
二维布拉伐格子
简单格子:基元中只含有一个原子的晶体=布拉伐格子
复式格子:基元中含有一个以上的原子的晶体(相同或不同原子)
复式格子可以看成由几个布拉伐格子套构而成
复式结构
易混淆:简单格子、复式格子
最小的重复单元,包含一个格点
用格矢平移原胞,将填满整个空间,没有遗漏,也没有重叠
选取方法可以不只是一种,但体积相同
三维
二维
一维
原胞
最小重复单元
思考:有没有一种原胞,它的选取是唯一的?
原胞的多重选择