导数的四则运算.ppt

文档介绍：问题1:基本初等函数的导数公式表:
①若f(x)=c,则f'(x)=; ②若f(x)=xα(α∈Q),f'(x)=
③若f(x)=sin x,则f'(x)=; ④若f(x)=cos x,则f'(x)=; 
⑤若f(x)=ax,则f'(x)=(a>0); ⑥若f(x)=ex,则f'(x)=; 
⑦若f(x)=logax,则f'(x)=(a>0,且a≠1); 
⑧若f(x)=ln x,则f'(x)=.
从导数运算法则②可以得出
[cf(x)]'=c'f(x)+c[f(x)]'= , 
也就是说,常数与函数的积的导数,等于常数乘以函数的导数,即[cf(x)]'= .
cf'(x)
cf'(x)
问题3:运用导数的求导法则,可求出多项式f(x)=a0+a1x+…+arxr+…+anxn的导数.
则f'(x)= .
a1+2a2x1+…+rarxr-1+…+nanxn-1
问题4:导数法则[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)的拓展有哪些?
(1)可以推广到有限个函数的和(或差)的情形:
若y=f1(x)±f2(x)±…±fn(x),
则y'= . 
(2)[af(x)±bg(x)]'= (a,b为常数).
(3)[f(x)±c]'= .
af'(x)±bg'(x)
f'(x)
f'1(x)±f'2(x)±…±f'n(x)
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=lg x的导数为( ).
A. B. ln 10 C. D.
=x3在x=α处的导数为12,则α等于( ).
A.±4 B.±2
C
B
=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等
于. 
.
(1)y=sin(x+ );
(2)y=
4
y'=(cos x)'=-sin x.
y'= -1/(xln2)
探究点一求函数的导数