文档介绍：电磁场与电磁波
{ 第一章静电场
{ 第二章恒流磁场
{ 第三章静态场边值型问题的解法
{ 第四章交变电磁场
{ 第五章平面波
{ 第六章波的反射折射
{ 第七章波导
{ 第八章电磁波辐射
第四章交变电磁场
{ 第一节麦克斯韦方程-2
{ 第二节麦克斯韦方程-1
{ 第三节麦克斯韦方程-3、4
{ 第四节麦克斯韦方程组及其复数形式
{ 第五节坡印廷定理
{ 第六节边界条件
第一节麦克斯韦方程-2
{ 概述
{ 麦克斯韦方程2
概述
{ 对时变电磁场的认识和发展过程:
z 1831年,法拉第发现电磁感应定律,即变化的磁场产
生电场。
1864年,麦克斯韦提出位移电流假说,即变化的电场
产生磁场。
1864年,麦克斯韦提出麦克斯韦方程,全面总结了电
磁现象的基本定律,深刻揭示了场源关系。以麦克斯
韦方程为核心的经典电磁理论是研究所有电磁现象的
理论基础
1888年,赫兹用实验证实了电磁波的存在
麦克斯韦方程-2
{ 电磁感应定律
{ 麦克斯韦方程
z 积分形式
z 微分形式
电磁感应定律
{ 法拉第电磁感应定律
z 若通过导体回路的磁通量是变化的,则在闭和
回路中会产生感应电动势,即时变的磁场产生
电场
z 表示式为
dΨ
e = − m
dt
dΨ
e = − m
电磁感应定律 dt
{ 法拉第电磁感应定律
↔↔
z 磁通可以写成
Ψm = ⋅ d
∫S B S
z 所以感生电动势可写成:
∂↔↔
e = −⋅d
∫S ∂t B S
∂↔↔
e = −⋅d
∫S ∂t B S
麦克斯韦方程-2(积分形式)
感生电动势可写成: ↔↔
{ e = ⋅ d
∫l E l
z 其中E为与感生电动势对应的电场强度
{ 所以有
↔↔∂↔↔
⋅ d = −⋅ d
∫l E l ∫S ∂t B S
{ 上式为麦克斯韦第二方程的积分形式
麦克斯韦方程-2(微分形式)
{ 条件:E、H及它们的导数在时间、空间
上连续
{ 由积分形式
↔↔∂↔↔
⋅ d = −⋅ d
∫l E l ∫S ∂t B S
{ 利用数学积分定理对闭合曲线积分变换
麦克斯韦方程-2(微分形式)
{ 左边利用斯托克斯定理得到:
↔↔↔↔∂↔↔
⋅ d l = ∇× ⋅ d S = −⋅ d S
∫l E ∫S E ∫S ∂t B
{ 对任何开面都成立,所以有:
↔
↔∂
∇× = − B
E ∂t
{ 上式为麦克斯韦第二方程的微分形式