文档介绍：含参线性规划复习
【典例讲解】
例一:若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为( )
B.-2 C. D.-
【答案】D 【解析】可行域如图所示,当k>0时,知z=y-x无最小值,当k<0时,,故zmin=0+=-4,即k=-.
例二:已知变量满足约束条件若目标函数的最大值
为1,则.
【答案】3
【解析】约束条件所满足的区域如图所示,目标函数过B(4,1)点是取得最大值,所以,所以.
【针对训练】
1、已知满足约束条件,若的最大值为4,则( )
(A)3 (B)2 (C)-2 (D)-3
【答案】B
2、若变量x,y满足约束条件且z=2x+y的最小值为-6,则k=________.
【答案】-2
【解析】画出可行域,如图中阴影部分所示,不难得出z=2x+y在点A(k,k)处取最小值,即3k=-6,解得k=-2.
3、若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=x-y+的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
解(1)作出可行域如图,
可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).
平移初始直线x-y=0,过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
∴z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-<2,解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).
【练面区域是一个三角形,则的取值范围是( ).
A. B.
C.
2、x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )
-1
-1
【答案】D
3、当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是________.
【答案】
4、已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=( )
A. B.
【解析】由已知约束条件,作出可行域如图中△ABC内部及边界部分,由目标函数