第4章 动态场.ppt

文档介绍：目录
4 . 1 静态场方程在时变条件下的推广
4 . 2 辅助动态位
4 . 3 时变电磁场的边界条件
4 . 4 时变电磁场的能量、能流和能量守恒定律
4 . 5 时谐电磁场
4 . 6 动态场的应用
4 . 7 麦克斯韦和麦克斯韦理论建立的意义
第四章动态场
在静止电荷和稳恒电流产生的静态场中,其电场和磁场相互无关,彼此独立存在,称为静态电、磁场。在时变电流产生的动态场中,变化磁场能激发电场,变化电场也能激发磁场,电场和磁场构成了不可分割的统一整体,称为时变电磁场。一般时变电磁场可以随时间做任意变化,它能够分解为时谐电磁场的线性叠加。随时间做特殊的时谐(稳态正弦或余弦)变化的场称为时谐电磁场。
本章在时变条件下将仅有空间变化的静态场基本方程进行修正,引出涡旋电场概念和位移电流假设,进而推广为具有时空变化的动态场基本方程——麦克斯韦方程。在此基础上讨论动态场应用中的重要问题:辅助动态位、时变电磁场的边界条件、时变电磁场的能量、能流和能量守恒定律、时谐电磁场、动态场的应用。最后介绍麦克斯韦和麦克斯韦理论建立的意义。
问题:如何推广静态场基本方程?
法拉第电磁感应定律的启示—涡旋电场
实验观察发现电磁感应现象:穿过导体回路的磁通量随时间变化,会在导体回路中引起感应电动势和感应电流。
静态场方程在时变条件下的推广
静态场基本方程
麦克斯韦深入研究电磁感应现象后得到新的启示:唯有电场才能在导体回路上引起感应电流,而这个电场正是由变化磁场激励的感应电场,它与导体回路的存在无关。
对静止导体回路,由式()和()
利用斯托克斯定理得
Ein——涡旋电场(变化磁场产生的感应电场,他是非保守的有旋场)。
式()中将保守的静电场EC考虑进去,其合成场
,得
看出静态场方程()在时变条件( )下,只须加上修正项(激励涡旋电场的旋涡源),即推广为动态场方程。
问题的提出—位移电流
问题:既然变化磁场能产生涡旋电场,那么变化电场能否产生磁场呢??
看出静磁场的安培环路定理不满足普适的电流连续性原理,如何解决这个矛盾?
(b)中穿过S1的导线上存在J,而穿过电容器极板间的S2中不存在J,但交变电流在极板上形成的交变电荷土Q要产生交变的电场变化,麦克斯韦将这个附加项考虑进去,得
两边取散度,得
比较
满足电流连续性原理。
令附加假设项为位移电流
加于式()右边,得动态场的全电流定律
看出静态场方程()在时变条件( )下,只需
加上修正项(激励有旋磁场的漩涡源),即推广为动态场方程。
动态场基本方程——麦克斯韦方程
●麦克斯韦方程
由静态场方程推广而成的动态场方程,构成麦克斯韦理论的核心,是宏观电磁理论的普适性方程。