格林公式与曲线积分路径无关.ppt

文档介绍：3 格林(Green)公式
一、格林公式
二、简单应用
一、区域连通性的分类
设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域.
复连通区域
单连通区域
D
D
二、格林公式
定理1
边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.
证明(1)
y
x
o
a
b
D
c
d
A
B
C
E
同理可证
y
x
o
d
D
c
C
E
证明(2)
D
两式相加得
G
D
F
C
E
A
B
证明(3)
由(2)知