文档介绍：分式方程的应用
复习:
解分式方程的一般步骤是什么?
分式方程
整式方程
x=a
a不是分式
方程的解
a是分式
方程的解
最简公分母不为0
最简公分母为0
检验
解整式方程
去分母
目标
解分式方程的一般步骤:
1. 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.
2. 解这个整式方程.
3. 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.
4. 写出原方程的根.
x
2x-3
5
3-2x
(2) + =4
3
x-1
4
x
(1) =
解方程
思考题:
解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于( )
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
x-3
x-1
x-1
m
=
【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?
解:设提速前的速度为x,提速后为x+v,则
解得
检验:
时,x(x+v) ≠0,
是方程的解。
答:提速前列车的平均速度为
千米/小时。
练习2:甲、乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米?
解:设甲速度为x千米/时,则乙速度为________千米/时
(x-1)
1、一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?
练一练
解:设队伍的速度为x,骑车的速度为2x,则
解得x=15
经检验x=15是原方程的解。
答:。
练一练
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?
解:设步行每小时行x千米,骑车每小时行(x+8)千米,则
解得x=4
40÷4=10(小时)
经检验x=4是方程的解。
答:他步行40千米用10个小时。
练一练
3、A,B两地相距135千米,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,:2,求两辆汽车各自的速度.
解:设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则
解得x=9
经检验x=9是方程的解。
5×9=45 2×9=18
答:小车每小时行45千米,大车每小时行18千米。
练一练
4、已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?
解:设水流的速度为x,则