文档介绍：教育系统说课比赛
一、教材分析
1、教材的地位及其作用
2、教学内容
3、教学重点、难点
二、教学目标
1、使学生了解方差、标准差的意义(知识目标)
2、使学生会计算一组数据的方差、标准差
(知识目标)
3、培养学生数形结合,把实际问题转化为数学
问题的能力,渗透理论联系实际的唯物主义
思想(能力目标)
4、培养学生仔细、认真的学****态度,提高计算
能力、激发学生学数学的兴趣,使全体学生
积极参与,体验到成功(情感目标)
三、过程分析
1、问题引入
两台机床同时生产直径是40毫米的零件,为了检验产品的质量,从产品中各抽出10件进行测量,结果如下(单位:毫米)
问题①:计算产品的平均直径有几种
方法?哪一种最简便?
问题②:哪一种机床生产的零件最符合
要求?
方法一、X甲=1/10(40+ + +)=40(毫米)
方法二、X甲=40+1/10[0+(-)+ +(-)]=40
(毫米)
…
…
方法一、X乙=1/10(40+40+ +)=40(毫米)
方法二、X乙=40+1/10[0+0+ +(-)]=40(毫米)
…
…
两台机床同时生产直径是40毫米的零件,为了检验产品的质量,从产品中各抽出10件进行测量,结果如下(单位:毫米)
数据序号
甲
乙
40
零件
直径
(毫米)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数据序号
零件
直径
(毫米)
40
求方差的步骤:
设在一组数据X1,X2,…,Xn 中,各数据与它们的平均数 X 的差的平方分别是(X1-X)2,(X2-X)2,…,(Xn-X)2,那么我们用它们的平均数,即用
S2=1/n[(X1-X)2+(X2-X)2+…+(Xn-X)2]
来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。一组数据方差越大,说明这组数据波动越大。
3、求这组新数据的平均数
2、得一组新的数据(X1-X)2,(X2-X)2,…,(Xn-X)2
1、求已知数据的平均数X
例1 已知两组数据:
甲 10
乙 10
分别计算这两组数据的方差。
S甲2=1/8[(-10)2+(-10)2+…+(-10)2]
=1/8[++…+]
=1/8 ×
=
解:
X甲=10+1/8(-+-+++0--)
=10+1/8×0
=10