文档介绍：第7章
Smith 圆图
在微波工程中,最基本的运算是工作参数之间的关系,它们在已知特征参数和长度l 的基础上进行。
Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体,采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来,已历经六十年而不衰,可见其简单,方便和直观.
一、Smith图圆的基本思想
Smith圆图,亦称阻抗圆图。其基本思想有三条:
1. 特征参数归一思想
特征参数归一思想,是形成统一Smith圆图的最关键点,它包含了阻抗归一和电长度归一。
阻抗归一
电长度归一
阻抗千变万化,极难统一表述。现在用Z0归一,统一起来作为一种情况加以研究。在应用中可以简单地认为Z0=1。
电长度归一不仅包含了特征参数β,而且隐含了角频率ω。
由于上述两种归一使特征参数Z0不见了;而另一特征参数β连同长度均转化为反射系数Γ的转角。
2. 以系统不变量|Γ|作为Smith圆图的基底在无耗传输线中, |Γ|是系统的不变量。所以由|Γ|从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底,使我们可能在一有限空间表示全部工作参数Γ、Z(Y)和ρ。
一、Smith图圆的基本思想
θ的周期是1/2λg。这种以|Γ|圆为基底的图形称为Smith圆图。
3. 把阻抗(或导纳),驻波比关系套覆在|Γ|圆上。

这样,Smith圆图的基本思想可描述为:消去特征参数Z0,把β归于Γ相位;工作参数Γ为基底,套覆Z(Y)和ρ。
一、Smith图圆的基本思想
二、Smith圆图的基本构成
1. 反射系数Γ图为基底
图 7-1 反射系统Γ图
反射系数图最重要的概念是相角走向。
式中是向电源的。因此,向电源是反射系数的负角方向;反之,向负载是反射系数的正角方向。
2. 套覆阻抗图
已知
(7-2)
设
且代入式(7-2),有
(7-3)
二、Smith圆图的基本构成
分开实部和虚部得两个方程
(7-4)
先考虑(7-4)中实部方程
二、Smith圆图的基本构成
得到圆方程
(7-5)
相应的圆心坐标是,而半径是。
圆心在实轴上。考虑到
(7-6)
电阻圆始终和直线相切。
二、Smith圆图的基本构成
r
园心坐标
半径
0
0
0
1
1
0
2
0
二、Smith圆图的基本构成
虚部又可得到方程
也即
(7-7)
式(7-7)表示等电抗圆方程,其圆心是(1, ),半径是
二、Smith圆图的基本构成