文档介绍：第35章
腔微扰
Perturbation of Cavity
在前面已经讨论了两部分:理想腔和耦合腔。现在将进一步讨论非理想腔。这里把非理想腔特指为腔内放物体,腔形状的改变等等。
此类问题严格说来必须从Maxwell方程组出发给出新模式。但是,对任意腔建立严格理论是十分困难的。
微扰法是认为腔内模式(Field)不变,而所变的只是谐振频率——这是场论计算中常用的近似方法。
一、腔内介质的微扰
我们画出问题中未受微扰腔和微扰腔,如图35-1所示,并提出如下的微扰约定:
1. 微扰改变是一阶小量;
2. 场改变量是一阶小量;
3. 是一阶小量;
4. 改变不很大。
在处理中将略去二阶以上量。
图 35-1 介质微扰腔
(a)未受扰腔(b)微扰腔
一、腔内介质的微扰
介质微扰可以表示成
(35-1)
(35-2)
写出相应的Maxwell方程组
一、腔内介质的微扰
(35-3)
又有
(35-4)
一、腔内介质的微扰
于是由矢量点积可得两组方程
(35-5)
(35-6)
记住矢量公式
(35-7)
一、腔内介质的微扰
可知
(35-8)
(35-9)
把上面结果合在一起考虑为
(35-10)
一、腔内介质的微扰
再对两边作体积分
(35-11)
应用Gauss定理
(35-12)
一、腔内介质的微扰
矢量循环公式
(35-13)
一、腔内介质的微扰
(35-15)
对于理想导体的壁条件有
(35-14)
所以得到
现在利用在内和外不同的条件
一、腔内介质的微扰