文档介绍：第二章光辐射的传播
光辐射的电磁理论
光辐射是电磁波,它服从电磁场基本规律。由于引起生理视觉效应、光化学效应以及探测器对光频段电磁波的响应主要是电磁场量中的矢量,因此,光辐射的电磁理论主要是应用麦克斯韦方程求解光辐射场量的变化规律。
1. 光辐射的波动方程
在无源(ρ=0)非磁性介质中,运用麦克斯韦方程并经一系列数学运算可以得到场量所满足的微分方程
(-1)
这就是光辐射普遍形式的波动方程。
方程右边两项反映物质对光辐射场量的影响,起“源”的作用,分别由极化电荷与传导电流引起。
对导体,项起主要作用。
对绝缘体(=0),项起主要作用
对于半导体,两项都起重要作用。
2. 光辐射场的亥姆霍兹方程
对于简谐波场,场量可表示为, 则(-1)式中场量的时间因子可以消去,得到
(-2)
引入复相对介电系数
(-3)
(-2) 式可改写为
(-4)
这就是光辐射满足的亥姆霍兹方程。
3. 均匀介质中的平面波和球面波
对于各向同性的无吸收介质, ,利用矢量恒等式,亥姆霍兹方程可改写为
(-5)
上式平面波解的一般形式为
(-6)
球面波解的一般形式为
(-7)
式中为波矢量,j0为初相。
5. 电磁场的边界条件
在光电子技术的许多实际应用中,经常涉及在两种或多种物理性质不同的介质交界面(在该处ε、μ发生突变)处光辐射场量之间的关系。这时,求解麦克斯韦方程需要考虑边界条件。
如图1所示,光辐射场的边界条件可以直接由麦克斯韦方程推得:
(-8)
式中ss为界面面电荷密度。
Et
En
e1,m1,s1
e2,m2,s2
图1 界面上电场的法向和切向分量
在光学波段经常遇到的情况是ss等于零,这时,界面两侧的切向分量以及的法向分量均连续。
光波在大气中的传播
大气激光通信、探测等技术应用通常以大气为信道。
由于大气构成成分的复杂性以及收受天气等因素影响的不稳定性,光波在大气中传播时,大气气体分子及气溶胶的吸收和散散射会引起的光束能量衰减,空气折射率不均匀会引起的光波的振幅和相位起伏;当光波功率足够大、持续时间极短时,非线性效应也会影响光束的特性,因此有必要研究激光大气传播特性。本节简要介绍一些激光大气传输的基本概念。
1. 大气衰减
激光辐射在大气中传播时,部分光辐射能量被吸收而转变为其他形式的能量(如热能等)部分能量被散射而偏离原来的传播方向(即辐射能量空间重新分配)。吸收和散射的总效果使传输光辐射强度的衰减。
设强度为I的单色光辐射,通过厚度为dl的大气薄层,如图2所示。不考虑非线性效应,光强衰减量dI正比与I及dl,即dI/I=(I¢-I)/I=-bdl。积分后得大气透过率
(-1)
假定上是可以简化为
(-2)
b为大气衰减系数(1/km)。此即描述大气衰减的朗伯定律,表明光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。
因为衰减系数b描述了吸收和散射两种独立物理过程对传播光辐射强度的影响,所以b可表示为
(-3)
km和sm分别为分子的吸收和散射系数;
ka和sa分别大气气溶胶的吸收和散射系数。
对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本衰减参数的研究。
应用中,衰减系数常用单位为(1/km)或(dB/km)。二者之间的换算关系为
b(dB/km)=´b(1/km) (-4)
I
I¢
dl
图2
⑴大气分子的吸收
光波在大气中传播时,大气分子在光波电场的作用下产生极化,并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量,表现为大气分子的吸收。
分子的固有吸收频率由分子内部的运动形态决定。
极性分子的内部运动一般有分子内电子运动、组成分子的原子振动以及分子绕其质量中心的转动组成。相应的共振吸收频率分别与光波的紫外和可见光、近红外和中红外以及远红外区相对应。
因此,分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。
大气中N2、O2分子虽然含量最多(约90%),但它们在可见光和红外区几乎不表现吸收,对远红外和微波段才呈现出很大的吸收。因此,在可见光和近红外区,一般不考虑其吸收作用。
大气中除包含上述分子外,还包含有He,Ar,Xe,O3,Ne等,这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线,但因它们在大气中的含量甚微,一般也不考虑其吸收作用。只是在高空处,其余衰减因素都已很弱,才考虑它们吸收作用。
H2O和CO2分子,特别是H2O分子在近红外区有宽广的振动-转动及纯振动结构,因此是可见光和近红外区最重要的吸收分子,是晴天大气光学衰减的主要因素,它们的一些主要吸收谱线的中心波长如表2-1所示。