文档介绍：北京十中 平移变换 韩霜 课件
生活中的平移现象
如:铝合金窗户的移动,工厂里传输带上的物品,电梯上的人等。
大厦中电梯的升降是平移吗?
是
A
B
C
在改变过程中,原图形上的所有的点都向同一个方向运动,且运动相等的距离。
A’
B’
C’
像这样,在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,得到一个新的图形,这样的图形运动称为平移变换,简称平移。
下图中的变换属于平移的有哪些?
F
A
B
D
E
C
×
×
×
√
×
×
1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
(1)请连结各对对应点得出线段,这些线段之间有什么关系呢?
AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’
连接对应点的线段平行且相等。
(2)度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小,你发现了什么?
度量得:AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’
∠A= ∠A’,∠B= ∠B’,∠C= ∠C’
A
B
C
A’
C’
B’
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
:
1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向;
2、连结对应点的线段平行且相等。
问:平移变换不改变图形的形状、大小,这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系?
全等
A
B
C
A’
B’
C’
例1:如图,平移△ABC,使点A移动到点A',作出平移后的△A'B'C'。
分析:利用图形平移后对应点的特征,作出点B、点C的对应点B'、C'。
解:如图,联结AA',过点B和点C分别作AA'的平行线,并在平行线上截取BB'=AA',CC'=AA',则点B'和点C'就是点B和点C的对应点。联结A'B'、B'C'、C'A',△A'B'C'就是△ABC的平移后的图形。
A′
【议一议】
1、除了例1的方法外,你还有其他的方法作出△A'B'C'吗?
2、确定一个图形平移后的位置,需要什么条件?
过点A'分别作出与AB、AC平行且相等的线段,联结B'C',△A'B'C'就是所要作出的三角形。
例2:如图,将N状的图形按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。
解:在图形上,找出关键的4个点,分别过这4个点按箭头所指的方向作4条长3cm的线段,将所作的线段的另4个端点按原来的顺序联结,即可得到平移后的图形。