文档介绍：内江师范学院
数值分析
验证性实验报告
编制覃燕梅审定牟廉明
专业: 数学与应用数学
班级: 数学系2009 级班
学号:
姓名:
数学与信息科学学院
2011年8月
目录
Lagrange插值(实验一) 1
曲线拟合的最小二乘方法(实验二) 3
Romberg积分法(实验三) 5
常微分方程的差分方法(实验四) 7
Newton方法(实验五) 9
雅可比迭代方法和高斯-赛德尔迭代方法(实验六) 11
列主元的高斯消去法(实验七) 13
验证性实验成绩汇总
实
验
一
实
验
二
实
验
三
实
验
四
实
验
五
实
验
六
实
验
七
验证性实验成绩=
(实验一+实验二+实验三+实验四+实验五+实验六+实验七)/7
分数
说明:
学生在做实验之前必须要准备实验,主要包括预****与本次实验相关的理论知识,熟练与本次实验相关的软件操作,收集整理相关的实验参考资料,要求学生在做实验时能带上充足的参考资料;若准备不充分,则学生不得参加本次实验,不得书写实验报告;
要求学生要认真做实验,主要是指不得迟到、早退和旷课,在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度,认真完成实验内容,极积主动地向实验教师提问等;若学生无故旷课,则本次实验计为0分;
学生要认真工整地书写实验报告,实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的,不得抄袭他人的实验报告
;
实验成绩=实验准备+实验态度+实验报告书写+实验报告内容,根据实验成绩来判定学生是否达到了实验目的。
实验名称: Lagrange插值(实验一) 指导教师: 覃燕梅
实验时数: 2 实验设备: 计算机
实验日期:2011年月日实验地点: 第五教学楼北802
实验目的:
掌握Lagrange插值数值算法,能够根据给定的函数值表达求出插值多项式和函数在某一点的近似值。
实验准备:
在开始本实验之前,请回顾教科书的相关内容;
需要准备安装Windows XP Professional操作系统和Matlab、C++、VF等数学软件。
实验内容及要求
已知数据如下:
10
11
12
13
要求:
试用分别用线性插值、二次插值、三次插值分别计算在点时的函数近似值.
实验过程:
function[y0,N]=Lagrange_eval(X,Y,x0)
m=length(X);
N=zeros(m,1);
y0=0;
for i=1:m
N(i)=1;
for j=1:m
if j~=i
N(i)=N(i)*(x0-X(j))/(X(i)-X(j));
end
end
old = digits;
digits(16);
y0=vpa(y0+Y(i)*N(i));
digits(old);
end
令X=[11,12];Y=[,];x0=;
运行[y0,N]=Lagrange_eval(X,Y,x0)
结果为 y0 = 这是用线性插值所求得的结果
令 X=[10,11,12];Y=[,,];x0=;
运行[y0,N]=Lagrange_eval(X,Y,x0)
y0 = 这是用二次插值所求得的结果
令 X=[10,11,12,13];Y=[,,,];x0=;
运行[y0,N]=Lagrange_eval(X,Y,x0)
y0 = 这是用三次插值所求得的结果
实验总结(由学生填写):
教师对本次实验的评价(下面的表格由教师填写):
评价细目
定性评价
量化分
实验准备(20分)
充分(15-20)□
基本充分(0-15)□
实验态度(20分)
认真(15-20)□
比较认真(10-15)□
不认真(0-10)□
实验报告书写(20分)
规范(15-20)□
基本规范(10-15)□
不规范(0-10)□
实验报告内容(40分)
符合实验要求
(30-40)□
基本符合实验要求
(10-30)□
不符合实验要求
(0-10)□
实验结论及实验成绩
达到实验目的
(80-100)□
基本达到实验目的
(60-80)□
没有达到实验目的
(0-60)□
实验名称: 曲线拟合的最小二乘方法(实验二) 指导教师: 覃燕梅
实验时数: 2 实验设备: 计算机
实验日期:2011年月日实验地点: 第五