文档介绍：兰州理工大学
硕士学位论文
功能梯度材料梁弯曲、屈曲和自由振动分析
姓名:龚云
申请学位级别:硕士
专业:工程力学
指导教师:李世荣
20090501
摘要作为一类新型的非均匀材料复合材料,功能梯度材料由于它具有防止脱层和减缓热应力等优于其它传统复合材料独特性能,已成为许多新型结构选用材料。因此,功能梯度材料的结构的宏观力学行为研究受到人们关注。本文选择材料性质沿横向按幂函数连续变化的功能梯度材料弹性梁为研究对象,分别基于梁理论和梁理论,研究了结构的弯曲、屈曲和振动响应,获得了一些便于工程应用的解析结果。主要有以下三个方面:通过对瓸旱耐淝⑶妥杂烧穸侍獾姆治龊颓解,发现非均匀梁的控制方程和均匀梁的控制方程存在相似性,两者可以通过一个集中反映非均匀特性系数进行转换。从而,将旱那蠼庾;>攘旱求解与相似转换系数的计算,为非均匀梁的分析和求解提供便捷的途径。并将上述方法推广到了梁的静态弯曲问题的求解。杂赥旱淖杂烧穸侍猓捎诳悸橇撕嵯蚣羟泻妥6咝粤而不便于寻求与均匀梁振动解的相似转换关系。因此,采用打靶法数值求解自由振动对应的常微分方程边值问题,获得了两端固定和一端固定一端自由的梁固有频率数值解,分析材料性质梯度变化参数和长细比对频率频的影响。结果表明,无量纲固有频率随着材料性质梯度变化指数的增加而单调减小,τ梦⒎智蠡分析了纵向非均匀涸诰苍睾上碌耐淝题。同时考虑了横截面尺寸和弹性模量沿长度连续变化的情形。通过椒将以挠度为基本未知函数的变系数四阶常微分方程两点边值问题转化为离散点挠度值的线代数方程组,并获得了问题的数值解。分别考虑横截面尺寸和材料弹性模量随轴向坐标连续变化的情形,给出非均匀梁在均布载荷下无量纲挠度数值解。结果表明,由于材料性质和截面几何尺寸变化的非对称性,两端简支非均匀梁的挠度分布也在纵向呈现出关于中点的不对称性。关键词:功能梯度材料,海籘海煌淝杂烧穸随着长细比的增加而单调增加。相似比系数硕士学位论文.
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第一章绪论功能梯度材料介绍虽然功能梯度材料的概念是近些年才提出来的,但对功能梯度材料的应用,中国人几千年前就开始了。早在三千年前,中国人就将功能梯度材料运用在钢的冶炼当中,例如考古发掘出的钢剑,它的材料成分就具有从硬化的边缘到较韧的内部的梯度转变。实际上,大自然中大多数动植物的组织结构材料都具有功能梯度性,骨头和竹子就是一种梯度结构,使得该结构中最强单元承受最高的应力【在世纪之前,尽管在学术研究上没有给出功能梯度材料的定义,但为了军甑鹿司鸵丫兄瞥隽耸着仓屎辖鹨惶沾梢唤鹗舾春喜牧希辉年,他们又研制成了氧化铝一铬陶瓷一金属复合材料,这种材料在高温下其兰椭幸兑岳矗孀趴蒲Ъ际醯姆⒄梗δ芴荻炔牧显谥疃嗔煊蚨嫉玫了应用【浚诤娇蘸教炝煊蚓哂泄δ芴荻韧坎愕娜妊肥倜飨愿哂谖薰δ芴荻涂层的寿命【】;功能梯度涂层在航空涡轮发动机叶片上的应用使其具有优良的耐磨性、耐蚀性和耐热性;在燃烧室内衬上的应用,提高了其耐磨性;在机械工程领域【,外硬内韧的梯度切削刀具有使用寿命长、切割效率高等优良的综合性能;高耐磨性的统一,目前正在修建的南京地铁的跨江水下隧道的成功贯通,与其盾构机采用功能梯度材料制成的钻头是密不可分的;在生物工程领域】,功能梯度生物体植入材料在植牙中的应用,使治愈时间缩短,齿根牢固,不易破坏;在人工骨关节上的应用,使得假体与骨之间具有很强的结合力并耐用,表现出了良好的生物相容性;在光、电、磁工程领域,梯度封接合金材料的应用,可以提高大功率灯泡的使用寿命,功能梯度折射材料在大功率激光棒、复印机透射、光纤接口中的应用,得到了较好的光电效应并缓和了热应力;功能梯度材料在磁盘、永磁体、电磁体、振