文档介绍：第四章弯曲内力
材料力学
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§4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图
§4–2 梁的剪力和弯矩
§4–3 剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图
§4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用
§4–5 按叠加原理作弯矩图
§4–6 平面刚架和曲杆的内力图
弯曲内力习题课
第四章弯曲内力
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§4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图
一、弯曲的概念
1. 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴
线变成了曲线,这种变形称为弯曲。
2. 梁:以弯曲变形为主的
构件通常称为梁。
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3. 平面弯曲:杆发生弯曲变形后,轴线仍然和外力在同一
平面内。
对称弯曲(如下图)——平面弯曲的特例。
纵向对称面
M
P1
P2
q
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非对称弯曲——若梁不具有纵对称面,或者,梁虽具有纵
对称面但外力并不作用在对称面内,这种
弯曲则统称为非对称弯曲。
下面几章中,将以对称弯曲为主,讨论梁的应力和变形计算。
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二、梁的计算简图
梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂,为了便于分析计算,应进行必要的简化,抽象出计算简图。
1. 构件本身的简化
通常取梁的轴线来代替梁。
2. 载荷简化
作用于梁上的载荷(包括支座反力)可简化为三种类型:
集中力、集中力偶和分布载荷。
3. 支座简化
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①固定铰支座
2个约束,1个自由度。
如:桥梁下的固定支座,止推滚珠轴承等。
②可动铰支座
1个约束,2个自由度。
如:桥梁下的辊轴支座,滚珠轴承等。
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③固定端
3个约束,0个自由度。
如:游泳池的跳水板支座,木桩下端的支座等。
XA
YA
MA
4. 梁的三种基本形式
①简支梁
M
—
集中力偶
q(x)
—
分布力
②悬臂梁
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③外伸梁
—
集中力
P
q
—
均布力
5. 静定梁与超静定梁
静定梁:由静力学方程可求出支反力,如上述三种基本
形式的静定梁。
超静定梁:由静力学方程不可求出支反力或不能求出全
部支反力。
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[例1]贮液罐如图示,罐长L=5m,内径 D=1m,壁厚t =10mm,
钢的密度为: ³,液体的密度为:1g/cm³ ,液面高
,外伸端长 1m,试求贮液罐的计算简图。
解:
q
—
均布力
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