文档介绍：用样本的数字特征估计总体的数字特征
众数、中位数、平均数
2. 标准差
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众数、中位数、平均数
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一、众数、中位数、平均数的概念
中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,只是描述的角度不同,其中以平均数的应用最为广泛.
平均数: 一组数据的算术平均数,即
x=
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练****在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
成绩
(单位:米)

人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数
解:在17个数据中,,出现的次数最多,.
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的,,;
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这组数据的平均数是
答:17名运动员成绩的众数、中位数、(米)、(米)、(米).
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频率
组距

O 1 2 3 4 月平均用水量(t)
例如,在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以看出,:
二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
1、众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标。
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2、在样本中,有50%的个体小于或等于中位数,也有50%的个体大于或等于中位数,因此,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值,.
频率
组距

O 1 2 3 4 月平均用水量(t)
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这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.
思考? ,,为什么呢?
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X=
居民月均用水量的平均数:
组距

O 1 2 3 4 月平均用水量(t)

的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和
频率
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三、三种数字特征的优缺点
1、众数体现了样本数据的最大集中点,但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.
,它告诉我们,,但它并没有告诉我们多多少.
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