文档介绍：第六章  模糊控制系统
教学内容
    首先讲解用于控制的模糊集合和模糊逻辑的基本知识;然后讨论模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性;最后举例说明FLC的应用。
教学重点
    模糊控制的数学基础,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。
教学难点
    对定义的准确把握和理解,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。
教学方法
    通过对数学基础的牢固掌握,对模糊控制进行深入的理解,课堂教授为主。
教学要求
    掌握用于控制的模糊集合和模糊逻辑的基本知识;模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性
  模糊控制基础
教学内容    模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;模糊判决方法。
教学重点    模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;模糊判决方法。
教学难点    对抽象公式的理解、熟练运算;模糊逻辑推理一般方法。
教学方法    课堂教授为主,课后作业巩固。
教学要求    掌握模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;能够熟练使用模糊判决方法。
  模糊集合、模糊逻辑及其运算
    设为某些对象的集合,称为论域,可以是连续的或离散的;表示的元素,记作={}。
  模糊集合(fuzzy sets)
    论域到[0,1]区间的任一映射,即: →[0,1],都确定的一个模糊子集;称为的隶属函数(membership function)或隶属度(grade of membership)。也就是说,表示属于模糊子集F的程度或等级。在论域中,可把模糊子集表示为元素与其隶属函数的序偶集合,记为:
若U为连续,则模糊集F可记作:
若U为离散,则模糊集F可记作:
  模糊支集、交叉点及模糊单点    如果模糊集是论域U中所有满足的元素u构成的集合,则称该集合为模糊集F的支集。当u满足,则称此模糊集为模糊单点。
  模糊集的运算    设A和B为论域U中的两个模糊集,其隶属函数分别为和,则对于所有,存在下列运算:
    (1) A与B的并(逻辑或)
    (2) A与B的交(逻辑与)
    (3) A的补(逻辑非)
  直积(笛卡儿乘积,代数积)    若分别为论域中的模糊集合,则这些集合的直积是乘积空间中一个模糊集合,其隶属函数为:
  模糊关系    若U,V是两个非空模糊集合,则其直积U×V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系,可表示为:
  复合关系    若R和S分别为U×V和V×W中的模糊关系,则R和S的复合是一个从U到W的模糊关系,记为:
  正态模糊集、凸模糊集和模糊数
  语言变量
  常规集合的许多运算特性对模糊集合也同样成立。设模糊集合A、B、C∈U,则其并、交和补运算满足下列基本规律:
    (1) 幂等律
    (2) 交换律
    (3) 结合律
    (4) 分配律
    (5) 吸收律
    (6) 同一律
    (7) an律
    (8) 复原律
    (9) 对偶律(逆否律)
  模糊逻辑推理
  三角协范式    三角协范式是从[0,1]×[0,1]到[0, 1]的两位函数,即:[0,1]×[0,1]→[0,1],它包括并、代数和、有界和、强和以及不相交和。
  模糊合取    对于所有u∈U,v∈V,模糊合取为:
式中,*为三角范式的一个算子。
  模糊析取    对于所有u∈U,v∈V,模糊析取为:
式中,*为三角范式的一个算子。
  模糊蕴涵    由A→B所表示的模糊蕴涵是定义在U×V上一个特殊的模糊关系,其关系及隶属函数为:
    (1) 模糊合取
    (2) 模糊析取
    (3) 基本蕴涵
    (4) 命题演算
    (5) GMP推理
    (6) GMT推理
  模糊判决方法