文档介绍：课题
寻规律填图
教学目标
通过研究数列,发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数
重点
通过观察、猜想、实验、推理等活动发现数列的排列规律
难点
通过观察、猜想、实验、推理等活动发现数列的排列规律
按一定顺序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项,
其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项……,第n个数就称为
第n项。我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律
来填写空缺的数。
例1找出下面各数列的排列规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
(1)1 ,4 ,7 ,10 ,13 ,( ),19
(2)100 ,95 ,90 , 85,( ),75
(3)1 ,3 ,9 ,27 ,( ),243
(4) 64 ,32 ,16 ,8 ,( ),2
数列由小到大,想+、×,反则想-、÷
规律一:数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。
等差数列:相邻两项的差都是一个定值的数列
例2观察下面各数列的变化,在括号里填上适当的数。
(1)18 ,2 ,15 ,2 ,12 ,2 、( )、( )
(2)15 ,6 ,13 ,7 ,11 ,8 、( )、( )
(3)2,1,4,3,6,9,8,27,10、( )、( )
(4)1,2,2,3 ,3 ,4、( )、( )
(5)1 ,2,2 ,3 ,3 ,4 ,5 ,5、( )、( )
(6)1 ,3 ,4 ,7 ,11、18、( ) ,47
(7)1 ,2 ,2 ,4 ,8 ,32、( )
数排列有大有小,往往可以从相隔的几个数里来找规律,将这一数列分成两组
规律二:前后几项为一组,以组为单元找关系才可以找到规律
例3按规律填数。
(1)1,1,3,7,13、( )、( )
(2)60,44,36,32、( )、( )
(3)1 ,2 ,6 ,24,120、( ),5040
(4)1 ,2 ,4 ,5 ,7 ,8 ,10、( )、( )
(5)16 ,48 ,24 ,72 ,36、( )、( )
规律三:数列本身要与其他数列对比才能发现其规律
例4找规律填数。
(1)1 ,4,9,16、( )、( )
(2)1,3,7,15,31、( ),127,255
(3)252 ,124 ,60 ,28、( )
(4)1 ,2 ,5、13 ,34、( )
(5)7,8,10、( ),22 ,38
(6)712695,126957,269571,695712、( )
规律四:数列比较复杂,需要分几步才能找到其中的规律
例5
3,6,9,12,15,18.......这个数列有什么规律?第55个数是多少?
(1) (2,5) ,(4,10) ,(6,15)......,第七组数的和是( );
(2) (1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)......,第100组数的和是( );
(3) (4+2),(5+8),(6+14),(7+20)......,10组算式的和是( )。
例6找出图形中数的排列规律,在空格里填人适当的数。
附加:
有一楼梯共I2级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有多少种不同的走法?