文档介绍：复杂线圈布置时
电感计算
技术中心
联合电磁研究室
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基于能量法计算多线圈电感
当多个线圈的排列比较复杂时,通常的设计计算方法
将遇到困难,需要采用基于磁场能量计算多线圈电感
的一般的方法。尽管计算量比较大,但每次磁场计算
的前处理中的网格剖分无需改变,仅有输入参数有很
少的改变。求解的思路清晰。
需要进一步共同研究、解决的问题:
11)了解产品研制情况;
22)确定各绕组的电流分布;
33)计算与实测结果比较;
44)建立实用、有效的计算方法。
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自感和互感(基础知识1[1])
一个回路如果通以电流I,由这一电流所建立的与该回路交链
的磁链与电流 I 的比值称为该回路的自感,
ψ
L =
I
在多个回路组成的回路系统中,回路1中的电流I1产生的与回
路2交链磁链与电流I1的比值称为回路1对回路2的互感,
ψ21
M 21 =
I1
恒定电流的磁场:电流或运动电荷在空间产生的磁场。
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2011-5-10 [1]马信山,张济世,王平,电磁场基础,清华大学出版社, 1995 3
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内自感和外自感(基础知识2[1])
在回路中导线比较粗,或者电流在导线中为体电流
分布时还需要考虑“内自感”和“外自感””[1][1[1]]。
2011-5-10 内自感与外自感(示意) 4
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磁场能量一般表达式(基础知识3[1])
载流回路系统(含N个回路)磁场的能量可表示为
N N N
1 2 1
Wm = k ILk + ∑∑∑jk IIMkj ≠)kj(
2 =1k 2 = = 1j1k
在线性媒质中,Mjk==MMkj ,线圈或回路的自感和互
感为常值。它们与回路的几何形状、回路周围的磁
媒质和导线材料的磁导率有关,互感还与回路之间
的相对位置有关。
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非线性媒质存在(基础知识4[1])
存在非线性媒质时,磁通与电流不再成正比关系。电感随
回路的工作状态(回路中的电流、磁通等)变化,需要考
dφ dφ
虑回路的“动自感””(( N )) 和“动互感””(( N 21 ))等。
di di1
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自感的定义(基础知识5[2])
文献[2]给出的自感(或电感)的一般的定义:与一个
线圈交链的磁链对本身电流的变化率,即
dφ
= NL
di
当磁性材料为线性(磁导率为常数)时,线圈的电感为
常数,则有
Nφ
L =
I
这就是通常看到的自感的定义式。
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2011-5-10 [2], , “ic Field Theory Fundamentals,” 7
PWS pany, 1998.
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互感的定义(基础知识6[2])
文献[2]给出的互感的定义:线圈2由线圈1所产生的磁链引起
的互感M21为
dφ21
= NM221
di1
即,一个线圈由另一个每单位电流所产生的磁链。
文献[2][2]还给出了两个载流线圈之间互感的牛曼公式(Neumann’s
formula)。并证明:当媒质为线性时,例如,在自由空间,互感
M12=M21。
文献[1][1]给出了同样的结论。
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NeumannNeumann公式
两个载流线圈之间的互感的NeumannNeumann公式:
由线圈1的电流在线圈2引起的互感
NNμ211 ⋅ ldld12
M 21 = ∫∫
4π c 1 c 2 r
由线圈2的电流在线圈1引起的互感
NNμ212 ⋅ ldld21
M12 = ∫∫
4π c 2 c 1 r
以上二式表明:互感由线圈的几何排列和区域的磁介质所决
定,并可得出二式等价的条件。
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