文档介绍：常用逻辑结构(8课时)
主备人:张群审核:高二备课组
第一课时 命题及其关系(一)
【学****目标】
知识与技能:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式.
过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力、分析能力和解决问题的能力.
情感、态度、价值观:通过学生的参与,激发学生学****数学的兴趣.
【教学重点】命题的概念、命题的改写.
【教学难点】分清命题的条件、结构和判断命题的真假.
【教学过程】
一、引入:
思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表达形式有什么特点?
若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
2 + 4 = 7;
垂直于同一条直线的两个平面平行;
若 x2 = 1 , 则 x = 1 ;
两个全等的三角形面积相等;
3能被2整除.
二、提问答疑:
:
①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题.
问题1:命题要满足什么条件?
问题2:上述6个语句是命题吗?
②真命题:判断为真的语句叫做真命题;
假命题:判断为假的语句叫做假命题.
问题3:上述6个命题中哪些是真命题,哪些是假命题?
③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数是素数,则是奇数;
(3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗?
(5);
(6)平面内不相交的两条直线一定平行;
(7).
(学生自练个别回答教师点评)
④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.
2. 将一个命题改写成“若,则”的形式:
①例1中的(2)就是一个“若,则”的命题形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论.
②试将例1中的命题(6)改写成“若,则”的形式.
③例2 指出下列命题的条件p和结论q:
若整数a能被2整除,则a是偶数;
若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.
④例3:将下列命题改写成“若,则”的形式.
(1)两条直线相交有且只有一个交点;
(2)对顶角相等;
(3)全等的两个三角形面积也相等.
(学生自练个别回答教师点评)
3. 小结:
命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若,则”的形式.
三、巩固练****br/>1. 练****教材 P4 1、2、3
2. 作业:教材P9 第1题
第二课时 命题及其关系
【学****目标】
知识与技能:进一步理解命题的概念,了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,.
过程与方法:多让学生举命题的例子,并写出四种命题,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.
情感、态度、价值观:通过学生的举例,激发学生学****数学的兴趣和积极性.
【教学重点】四种命题的概念及相互关系.
【教学难点】四种命题的相互关系.
【教学过程】
一、复****引入:
1、指出下列命题中的条件与结论,并判断真假:
(1)矩形的对角线互相垂直且平分;
(2)函数有两个零点.
2、下列命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论这件分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
二、新授讲解:
:
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
若,则
若,则
若,则
若,则[来源:]
①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
②例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假:
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)正弦函数是周期函数;
(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
(学生自练个别回答教师点评)
③探究: p6的探究
2. 教学四种命题的相互关系:
①讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.
②四种命题的相互关系图:
③讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.
④综合以上练****思考:原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系?完成下表:
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
假
真
假
真
假
假
结论一:原命题与它的逆否命题同真假;
结论二:两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
⑤例2 若,则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评