文档介绍：学****三角形的体会
拉萨路小学
四(5)叶添力
三角形必定有三条边和三个由这三条边构成的三个角。
不是任何三条线段都能组成三角形的。什么条件呢?
二条较短边的和必定大于长边。所以任何三角形的任何两边之和必定大于第三边。
这就是为什么公园和小区的绿化草坪常有一条被踩出来的小道原因。
请爱护草坪!
多走几步路,
有益身体健康!!
三角形具有稳定性:即三条边长度认定后,它的形态、面积和内角是不会改变的。这也在日常生活中常见三角形的原因,如三角架……。
四边形就不同了,四条边长度认定后,它的形态、内角、面积都可能不同,不妨你试试看。
根据内角的大小,三角形可分为锐角、直角和钝角三角形三种。
因为三角形的内角和是180°,所以任何三角形必定有二个锐角,但只能有一个直角或钝角。
直角三角形的二个锐角和,一定是90;钝角三角形二个锐角的和,一定是锐角。
若只知道三角形的一个角是锐角,那么
就无法知道这个三角形究竟是锐角、直
角还是钝角三角形。
三角形的高:是顶角到底边的垂直线,由于底边可任意设定,因此每个三角形都有三条高。
锐角三角形:它的三条高都在三角形内。
直角三角形:斜边的高在三角形内,其它二条高就是这两
条直角边。
钝角三角形:钝角做顶角,那么它的高在三角形内,另二
个锐角的高,都三角形的外面。
三角形的三个内角的和,一定是180°
怎么证实呢?简单:正方形或长方形都不是有4个直角,它们内角的和是360°,在两个对角之间画一条线段,不就分成二个三角形,每个三角形的内角和是:
360÷2=180°
那么任意四边形呢?
爷爷说:要用平面几何学来证实。
在C点作一条与AB平行线
∠1= ∠4 因为平行线的同位角相等
∠3 =∠5 因为平行线的内错角相等
∠2+ ∠4+∠5 =180° =∠2 +∠1 +∠3
我听不懂,没关系,
记住三角形内角的和是180°
A
B
C
1
2
4
3
5
根据边长,三角形又可分为:
等边三角形:三条边长都相等。
等腰三角形:有二条边长相等。
任意三角形:三条边长都不一样。
因为在同一个三角形内,相等的边一定对相等的角,所以
等边三角形的每个内角一定是180÷3=60° ;等腰三角形的二个底角也一定相等,所以在直角三角形内,一个锐角是45° ,它一定是一个直角等腰三角形。
角的计算:
直角三角形:已知一个锐角,那么另一个锐角是:
90° -已知锐角
等腰三角形:已知一个底角,顶角是:180° -底角x2
已知顶角,每个底角是:
(180° -顶角)÷2
等边三角形:每个内角是:180° ÷3
任何三角形:不知道的第三个角是:
180° -(已知两角的和)
利用三角形来计算多边形内角的和
选多边形任何一点来画三角形,看看能画几个三角形,再乘以180°就是这个多边形内角的和。

180°x4 180°x3 180°x6
你是否已经发现画出来的三角形数正好是多边形的边数减2,所以得出一个算式来计算任何多边形内角的和(多边形边数-2)x180°